Berechnen Sie die mittleren Abstände zweier Saccharose-Moleküle in der Tasse Kaffee und im Bodensee

Question

Aufgabe:

Aufgabe 4: Mittlerer Molekülabstand in Lösungen

Berechnen Sie die mittleren Abstände zweier Saccharose Moleküle in der Tasse Kaffee und im Bodensee aus Aufgabe 2.

Aufgabe 2: Konzentrationen

a) In eine Tasse Kaffee (0.2 L) wird ein Stück Würfelzucker (2.5 g) aufgelöst. Wie groß ist die molare Konzentration? Hinweis: Berechnen Sie zunächst die molare Masse von Saccharose (C₁₂H₂₂O₁₂).

b) Ein Stück Würfelzucker wird im Bodensee (V = 50 km³) aufgelöst. Nehmen Sie an, Sie könnten den Bodensee umrühren und den Zucker gleichmäßig verteilen. Nun schöpfen Sie eine Tasse Wasser (0.2 L) an einer beliebigen Stelle.

i. Wie groß ist die molare Konzentration des Zuckers in der Tasse?

ii. Wie viele Zuckermoleküle befinden sich in der Tasse?

Problem/Ansatz:

Nr. 2 ist verständlich aber wie berechne ich nr. 4 gibt es dazu eine Formel ?

Comments

Hmm, wieviele Moleküle hat man pro Kubikmeter? Daraus dann berechnen wie groß ist das verfügbare Volumen für ein Molekül? Aus diesem die dritte Wurzel für den mittleren Abstand (Kantenlänge eines Würfels).

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Warum ordnen sich die Moleküle nach gedachten Würfelecken an?

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Warum sollten sie?

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Sollte das nicht eigentlich C₁₂H₂₂O₁₁ sein?

Answer 1

Molare Masse
M(C12H22O12) = 358.3 g/mol

Stoffmenge
(2.5 g)/(358.3 g/mol) = 0.006977 mol

Konzentration
(0.006977 mol)/(0.2 l) = 0.03489 mol/l

Volumen pro Molekül
0.0002 m³/(0.006977*6.022*10^23 Moleküle) = 4.760·10^(-26) m³

Mittlerer Abstand als kubische Näherung
d = (4.760·10^(-26) m³)^(1/3) = 3.624·10^(-9) m = 3.624 nm

Comments

Das ist nicht die Lösung für Würfelzucker sondern eine Rechnung mit Lactobionsäure in der Kaffeetasse.

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Vermutlich hat dann jemand einen Schreibfehler gemacht.

Wikipedia sagt die Summenformel für Saccarose ist C12H22O11 statt C12H22O12.

Die Molare Masse von Saccarose wäre also M(C12H22O11) = 342.3 g/mol statt 358.3 g/mol

Damit sollte es aber nicht schwer sein, die Rechnung nochmals durchzuführen. Ebenso fehlt ja noch die Rechnung, wenn das Stück Wurfelzucker im Bodenseee aufgelöst wird.