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Aufgabe:

Eine Säure  HX ist bei c0(HX) = 0,15mol/L zu 1,2% dissoziiert. Wieviel sind bei c0(HX) = 0,030mol/L dissoziiert?


Problem/Ansatz:

Mein Problem ist, dass ich keinen gescheiten Ansatz habe. Kann mir jemand sagen, wie ich an die Sache herangehe?

Vielen Dank!


EDIT:

Mir wurde unter meiner Frage ein Thread vorgeschlagen mit einem ähnlichen Problem, ich hab daraus die Formel

KS = α2  * c0

entnommen. Damit hab ich erst den KWert ausgerechnet (= 2,16 * 10-5) und danach umgestellt nach α und mein neues c0 eingesetzt.

Mein Ergebnis:
$$α = \sqrt{\frac{K_{S}}{c_{o}}}= 0,027 = 2,7\text{%}$$


Ist das so korrekt?

von

Wer es genauer wissen möchte:

Das Ostwaldsche Verdünnungsgesetz lautet wie folgt

$$K_a=\frac{\alpha^2}{1-\alpha}\cdot c_0$$

Setzt man nun für den Dissoziationsgrad α 1,2%, bzw. 0,012 ein und für die Konzentration c0 0,15 mol/L ein, so ergibt sich für die Dissoziationskonstante Ka

$$K_a=\frac{\alpha^2}{1-\alpha}\cdot c_0=\frac{0,012^{2}}{1-0,012}\cdot0,15\frac{mol}{L}\approx2,186\cdot10^{-5}\frac{mol}{L}$$

Diese Konstante kann man nun in die Formel erneut einsetzen, sowie die neue Konzentration von 0,030 mol/L und nach dem gesuchten Dissoziationsgrad α umformen

$$2,186\cdot10^{-5}\frac{mol}{L}\approx\frac{\alpha^2}{1-\alpha}\cdot 0,030\frac{mol}{L}\qquad\vert\div0,030\frac{mol}{L}\\7,28\overline{6}\cdot10^{-4}=\frac{\alpha^2}{1-\alpha}\qquad\vert\cdot(1-\alpha)\\7,28\overline{6}\cdot10^{-4}\cdot(1-\alpha)=\alpha^2\\7,28\overline{6}\cdot10^{-4}-7,28\overline{6}\cdot10^{-4}\alpha=\alpha^2\qquad|+7,28\overline{6}\cdot10^{-4}\alpha\\7,28\overline{6}\cdot10^{-4}=\alpha^2+7,28\overline{6}\cdot10^{-4}\alpha\\7,28\overline{6}\cdot10^{-4}-1,327\cdot10^{-7}\approx\alpha^2+7,28\overline{6}\cdot10^{-4}\alpha+1,327\cdot10^{-7}\\7,285\cdot10^{-4}\approx\alpha^2+7,28\overline{6}\cdot10^{-4}\alpha+1,327\cdot10^{-7}\\7,285\cdot10^{-4}\approx\left(\alpha+3,64\overline{3}\cdot10^{-4}\right)^2\\\sqrt{7,285\cdot10^{-4}}\approx\alpha+3,64\overline{3}\cdot10^{-4}\\0,0269\approx\alpha+3,64\overline{3}\cdot10^{-4}\qquad\vert-3,64\overline{3}\cdot10^{-4}\\0,0266=2,66\%\approx\alpha$$

Übersichtlichkeit halber habe ich die Definitionslücke und den negativen Wert des Dissoziationsgrades α2 weggelassen.


1 Antwort

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Salut,


Vorgehensweise und Endergebnis sind perfekt, klasse !

(Kann es sein, dass der angebotene Thread meine Handschrift trägt ? :)))


Schöne Grüße :)


von 9,5 k

Sonst wärs nicht so gut geworden ;)

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