Hi, here chemweazle,
ist zweiter Ordnung bezĂŒglich NO(g), erster Ordnung bezĂŒglich Cl2(g) und insgesamt dritter Ordnung. Vergleichen Sie die Anfangsgeschwindigkeit in einem Gemisch von 0.02mol NO(g) und 0.02molCl2(g) in einem 1 L BehĂ€lter
Es wird hier nur die Momentangeschwindigkeit, abgk. v(t) der Hinreaktion betrachtet. Die RĂŒckreaktion bleibt ausserhalb der Betrachtungen. Es ist auch kein Hinweis auf die Umkehrreaktion gegeben.
Die Reaktion ist hier als irreversibel formuliert. Sie ist zwar in Wirklichkeit reversibel, aber man betrachtet hier in dieser Aufgabe nur alleine die Hinreaktion.
Reaktion: NO reagiert mit Chlor zu Nitrosylchlorid (Chlornitrosyl), dem Chlorid der Salpetrigen SĂ€ure.
2 NO(g) + Cl2(g) â 2 O=N-Cl(g)
Anmerkung: Die Edukte sind nicht nicht im passendem stöchiometrischen, molaren VerhÀltnis von Stickstoffmonoxoid zu Chlor von 2 zu 1 eingesetzt. Sondern sie liegen im StoffmengenverhÀltnis von 1 : 1 vor, also ein Àquimolares Gemisch.
FĂŒr die Momentanreaktionsgeschwindigkeit der Hinreaktion gilt allgemein:
v(t) = k3, hin * [NO]2 * [Cl2]
Am Anfang zum Zeitpunkt t=0, sind die Ausgangsstoffkonzentrationen maximal und somit ist Momentanreaktionsgeschwindigkeit der Hinreaktion auch maximal. Sie kann, da im Verlauf der Reaktion die Eduktkonzentrationen geringer werden, auch nur abnehmen.
Zu Beginn am Zeitpunkt t, mit t=0 seien die Konzentrationen, Startkonzentrationen, Ausgangskonzentrationen oder Einwaagekonzentrationen genannt, [NO](0)= 0,02 mol /l und [Cl2](0) = 0,02 mol / l.
v(0) = vmax = k3, hin * [NO]2(0) * [Cl2](0)
v(0) = vmax = k3, hin * 0,022 * mol2 / l2 * 0,02 mol /l = k3, hin * 0,023 * mol3 / l3
vmax = v(0) = k3, hin * 23 * (10-2)3* mol3 / l3 = k3, hin * 8 * 10-6 mol3 / l3
zu (a) der Reaktionsgeschwindigkeit, wenn die HĂ€lfte des NO verbraucht ist,
Nun muĂ die Konzentration des verbliebenen Chlors ermittelt werden.
Die Einwaagekonzentration an NO betrÀgt 0,02 mol / l. Nun liegt nur noch die HÀlfte, also 0,01 mol / l, vor.
Wieviel mole pro Volumen wurden nun an Chlor verbraucht?
NO reagiert im VerhĂ€ltnis 2 zu 1 mit Chlor. Das heiĂt, wenn 0,01 mol pro Liter NO verbraucht wurden, so muĂ die HĂ€lfte von 0,01 mol/ l an Chlor verbraucht worden sein, also 0,005 mol /l.
Î[NO] = 2 * Î[Cl2] = 0,01 mol / l, bzw.
Î[Cl2] = (1/2) * Î[NO] = (1/2) * 0,01 mol / l = 0,005 mol / l
Dann betrĂ€gt die Konzentration des noch an ĂŒbrig gebliebenen, unverbrauchten, Chlor, Startkonzentration minus der verbrauchten Stoffmenge pro Volumen, also (0,02 - 0,005) mol /l.
[Cl2](t) = [Cl2](0) - Î[Cl2] = (0,02 - 0,005) mol /l = 0,015 mol / l
[NO](t) = 0,5 * [NO](0) = 0,01 mol / l
v(t) = k3, hin * (0,01)2 * mol2 / l2 * 0.015 mol / l
v(t) = k3, hin * 1,5 * 10-2 * 10-4 mol3 / l3
Setzt man v(t) ins VerhĂ€ltnis zu vmax, so kĂŒrzt sich die in der Aufgabe nicht angegebene GeschwindigkeitsproportionalitĂ€tskonstante raus.
vmax = v(0) = k3, hin * 8 * 10-6 mol3 / l3
Die Momentanreaktionsgeschwindigkeiten verhalten sich somit 1,5 zu 8 oder 3 / 16.
v(t) = (1,5/8) * vmax
v(t) = (3/16) * vmax
Zu (b) der Reaktionsgeschwindigkeit, wenn die HĂ€lfte des Cl2 verbraucht ist,
Nun muĂ die Konzentration an NO bestimmt werden.
Die Stoffmenge an Chlor, die verbraucht wurde, reagierte mit der doppelten Stoffmenge an NO zu Nitrosylchlorid.
Oder mit den Konzentrationen formuliert:
Die verbrauchte Stoffmenge an Chlor pro Volumen (Konzentrationsabnahme) reagierte mit der doppelten Stoffmenge an NO pro Volumen zu NOCl.
Î[Cl2] = [Cl2](0) - (1/2) * [Cl2](0) = [Cl2](0) / 2 = (0,02 - 0,01) mol /l = 0,01 mol /l
Startkonzentration minus der halben Startkonzentration = die halbe Startkonzentration
Die Abnahme der NO-Konzentration ist die Doppelte der Chlorkonzentrationsabnahme.
Î[NO] = 2 * Î[Cl2] = 2 * 0,01 mol /l = 0,02 mol /l
[NO](0) - Î[NO] = 0,02 mol / l - 0,02 mol /l = 0
Wenn die Chlorkonzentration halbiert ist, ist alles an NO verbraucht.
Die NO-Konzentration ist 0.
Dann ist auch die Momentane Reaktionsgeschwindigkeit v(t) auch Null.
Zu (c) der Reaktionsgeschwindigkeit, wenn zwei Drittel des NO verbraucht sind,
Wenn die Konzentration von NO um 2/3 ihres Anfangswertes abnimmt, nimmt die Chlorkonzentration um 1/3 Ihres Anfangswertes ab.
Î[NO] = (2/3) * [NO](0)
Î[Cl2] = (1/3) * [Cl2](0)
Die Konzentrationen jetzt zum Zeitpunkt t, die Momentankonzentrationen, ergeben sich aus den Einwaagekonzentrationen, Startkonzentrationen abzĂŒglich der KonzentrationsĂ€nderungen.
[NO](t) = [NO](0) - 2/3 [NO](0) = (1 - 2/3) [NO](0) = (1/3) * 0,02 mol /l
[Cl2](t) = [Cl2](0) - 1/3 [Cl2](0) = (1 - 1/3)* [Cl2](0) = (2/3) * [Cl2](0)
k3, hin * (1/3)2 * 0,022 mol2 / l2 * (2/3) * 0,02 mol /l
k3, hin * (2/27) * 8 * 10-6 mol3 / l3
zum Vergleich, vmax = v(0) = k3, hin * 8 * 10-6 mol3 / l3
v(t) = (2/27) * vmax
Zu (d) der Anfangsgeschwindigkeit eines Gemisches derselben Stoffmengen in einem 0.5L BehÀlter.
Das Volumen ist halbiert, sicherlich durch Druckerhöhung, die Anfangs- oder Startkonzentrationen an Chlor und NO sind somit verdoppelt.
Also [NO] = 2*[NO](0), daraus folgt: [NO]2 = 22 * [NO]2(0) und [Cl2] = 2 * [Cl2](0)
v(t) = 23 * v(0) = 8 * v(0)
Das v(0) ist die Anfangsgeschwindigkeit vmax aus den obigen Beispielen.
Zu (e) der Anfangsgeschwindigkeit, wenn die Temperatur von Ï1=25âC,(T1= 298 K), auf T2=340K erhöht wird (GĂŒltigkeit der RGT Regel ist erfĂŒllt).
Nun erhöht sich die GeschwindigkeitsproportionalitÀtskonstante und somit die Reaktionsgeschwindigkeit der betrachteten Hinreaktion.
k3, hin (340 K) = k3, hin (298 K) * 2[(340-298)K / 10K]
v(0)(340 K) = v(0)(298 K) * 2[(340-298)K/10K]
$$\dfrac{v(0)(340 K)}{v(0)(298 K)} = 2^{(42/10)} = 18,4$$