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Aufgabe: Von welcher Variablen hängt die Fundamentalgleichung der Freien Energie A ab und wie lautet das zugehörige Differenzial? Nutzen Sie das Guggenheimschema

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Grüße chemweazle,

Von welcher Variablen hängt die Fundamentalgleichung der Freien Energie A ab und wie lautet das zugehörige Differenzial?

Aufgabe: Von welcher Variablen hängt die Fundamentalgleichung der Freien Energie A ab und wie lautet das zugehörige Differenzial? Nutzen Sie das Guggenheimschema

Also mit dem Guggenheim-Schema, Guggenheim-Quadrat vertue ich mich eher.
Ich schreibe lieber die Differentiale von dU oder von dH, ausgehend von den beiden Beziehungen, A = U – TS und G = H – TS hin.

Dann setze ich lieber im Fall für die Helmholtz-Freie Energie, A, in dessen Differential, dA, für die differenzielle Änderung von U, dU = TdS – pdV ein.
Bzw. im Fall für das Differential der Gibbs-Freien-Enthalpie, dG, setze ich dann analog für dH, TdS + Vdp ein.


A = U – T * S, Gl. 1

oder

dU = dq rev - pdV , Gl. 2 und mit dq rev = T * dS, gilt:

dU = TdS – pdV, Gl. 3

dA = dU – TdS – SdT, Gl. 4 und Gl. 3 eingesetzt in Gl. 4 ergibt für dA:

dA = - SdT – pdV


⇒ - ( ∂ A / ∂ dT ) S = T und - ( ∂ A / ∂ dV ) T = p

Die Zustandsfunktion ist also eine Funktion von den Variablen, T und V, A = f ( T, V ).

dA = – ( ∂ A / ∂ dT )S dT – ( ∂ A / ∂ dV )T dV

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