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Aufgabe:

Ein Schwimmbecken mit einem Fassungsvermögen von 127 m3 Wasser soll für den normalen Schwimmbetrieb verwendet werden. Zur Gewährleistung der hygienischen Reinheit laut ÖNORM M 6215 muss für Wasser mit einen pH-Wert von ca. 7 eine Konzentration von mindestens 0,3 mg/L an hypochloriger Säure (HClO) erreicht werden. Zur Herstellung von hypochloriger Säure wird der Feststoff Trichlorisocyanursäure (C3N3O3Cl3) in Tablettenform zum Wasser zugegeben. Trichlorisocyanursäure bildet hypochloriger Säure nachfolgender Reaktionsgleichung:
C3N3O3Cl3 (s) + 3 H2O (l) ⇌ C3N3O3H3 (aq) + 3 HClO (aq)

Wie viel g Trichlorisocyanursäure müssen zum oben genannten Wasser des Schwimmbeckens mindestend zugegeben werden, damit der normale Schwimmbetrieb aufgenommen werden kann?



Kann mir da jemand weiterhelfen? Ich weiß nicht recht wie anfangen...

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Hi, hier chemweazle,

Zu
Ein Schwimmbecken mit einem Fassungsvermögen von 127 m3 Wasser soll für den normalen Schwimmbetrieb verwendet werden. Zur Gewährleistung der hygienischen Reinheit laut ÖNORM M 6215 muss für Wasser mit einen pH-Wert von ca. 7 eine Konzentration von mindestens 0,3 mg/L an hypochloriger Säure (HClO) erreicht werden. Zur Herstellung von hypochloriger Säure wird der Feststoff Trichlorisocyanursäure (C3N3O3Cl3) in Tablettenform zum Wasser zugegeben. Trichlorisocyanursäure bildet hypochloriger Säure nachfolgender Reaktionsgleichung:

Reaktionsgleichung

C3N3O3Cl3(s) + 3 H2O(l) ⇌ C3N3O3(OH)3(aq) + 3 HClO(aq)

Weg: Aus der Massenkonzentration der Hypochlorigen Säure die molare Konzentration errechnen, dann die Stoffmenge bestimmen. Molare Konzentration an HClO mal Wasservolumen des Schwimmbeckens.
Die Stoffmenge an Trichlorisocyanursäure ist ein Drittel der Stoffmenge an n(HClO). Dann die Stoffmenge an Trichlorisocyanursäure mit der Molmasse multiplizert, ergibt die Masse.

Molmassen
M(HClO) = (1,0079+35,453+15,9994)g/mol = 52,4603 g/mol

M(C3N3O3Cl3) = (12,011*3+14,0067*3+15,9994*3+35,453*3)g/mol = 232,4103 g/mol

Die Massenkonzentration an Hypochloriger Säure (Cl-OH), abgekürzt mit: cm(HClO), soll 0,3 mg/ l betragen.

$$cm(HClO) = \frac{m(HClO)}{V} = \frac{0,3\cdot mg}{l} = \frac{0,3\cdot g}{1000\cdot l} = \frac{0,3\cdot g}{m^{3}}$$

Die Massen konzentration geteilt durch die Molmasse der Hypochlorigen Säure ergibt die molare Konzentration, c(HClO) = n(HClO)/V.

$$c(HClO) = \frac{1}{M(HClO)}\cdot \frac{m(HClO)}{V} = \frac{1\cdot mol}{52,4603\cdot g}\cdot \frac{0,3\cdot g}{m^{3}} = 0,0057186 \cdot \frac{mol}{m^{3}}$$

In 127 m3 Lösung des Schwimmbeckens befinden sich wieviel mol an Hypochloriger Säure?

n(HClO) = V(HClO) * c(HClO)
$$n(HClO) = 127\cdot m^{3}\cdot 0,0057186 \cdot \frac{mol}{m^{3}} = 0,7262622 mol$$

das sind gerundet 0,7263 mol

Aus 1 mol Trichlorisocyanursäure entstehen 3 mol Hypochlorige Säure.
Das Stoffmengenverhältnis von verbrauchter Trichlorisocyanursäure zu benötigter Hypochloriger Säure ist 1 : 3. Das ist das Verhältnis der stöchiometrischen Koeffizienten aus der Reaktionsgleichung.

$$\frac{n(Trichlortrisocyanursäure)}{n(HClO)} = \frac{1}{3}$$

n(Trichlortrisocyanursäure) = 1/3 * n(HClO) = 1/3 * 0,7263 mol = 0,2421 mol
Die Masse an benötigter Trichlortisocyanursäure:
m(Trichlortrisocyanursäure) = n(Trichlortrisocyanursäure) * M(Trichlortrisocyanursäure)

m(Trichlortrisocyanursäure) = 0,2421 mol * 232,4103 g/mol = 56,267 g

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