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Dringend Antwort gesucht: Zu Anfangs habe ich eine geschlossene 5 Liter Flasche mit 0 % Luftfeuchtigkeit und darin 10 ml Aceton. 1 KPa korrespondiert mit 24 g/m3 Aceton. Welche Masse Aceton erwartet man am andern Tag ? 

Lösung 5 Gramm. Meine Frage: Wie komme ich zu dieser Lösung. Meine AnnÀherung. Ich habe einmal mit dem Mollierdiagramm herausgefunden, dass 24 KPa 240 Millibar sind und 240 Millibar sind von der Dichte her etwas um 1 g/m3? Einheit nicht ersichtlich auf meinem Diagramm. Masse ist ja Dichte mal Volumen. Also 5 mal 1 gÀbe ja 5. Es muss nur noch einen besseren Weg als diesen geben, ohne das Mollier diagramnm. Wie löse ich diese Aufgabe rein rechnerisch ohne Mollierdiagramm ?

von

Kannst Du die Frage wortgenau posten?

Es gibt einigen Interpretationsspielraum:

1: Die geschlossenen Flasche bleibt geschlossen - weshalb sollte sich die Masse des Inhaltes Àndern?

2: In der geschlossenen Flasche verdampft ein Teil der FlĂŒssigkeit, also ist die Frage wieviel FlĂŒssigkeit noch da ist und nicht wieviel Masse.

3: Die Flasche wird offen stehen gelassen und das Aceton nimmt Luftfeuchtigkeit auf, wodurch die Masse in der FLassche zunimmt; verdunstet aber auch, wodurch die FlĂŒssigkeitsmenge abnimmt.

4: Keine Angabe zu den Temperatur/Druckbedingungen - tut sich da was ?

Ja, es ist eine Frage auf Englisch. Werde sie unten posten

1. Ja, die geschlossene Flasche bleibt geschlossen.

2. Ja, genau stimmt. Die Frage ist wie viel FlĂŒssigkeit noch da ist, und nicht wie viel Masse.

3.Nein.

4. Druck konnte man ablesen. Ist 24 KPaaceton.jpg

ZunÀchst kann man Materialeigenschaften aus einer zuverlÀssigen Quelle ermitteln:
$$$$
pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/compound/acetone#section=Chemical-and-Physical-Properties
$$$$
Dort ist als Dichte fĂŒr Aceton (flĂŒssig) mit
$$ 0,79 \frac g{cm^3}  $$

(gerundet) zu finden.

---

"und 240 Millibar sind von der Dichte her etwas um 1 g/m3?"

Naja - ein Gramm pro Quadratzentimeter wĂ€re eine Druckangabe (grob 1000 mbar) und ein Gramm pro Kubikmeter ist eine (sehr dĂŒnne) Dichte.

---

"1 kPa corresponds to 24g/m^3"

macht in 5 Litern Flaschenvolumen und 24 kPa 115 Milligramm Acetondampf - wie kommen die denn da drauf?

Das erscheint mir ziemlich merkwĂŒrdig ...

... irgendwas stimmt da nicht mit der Aufgabenstellung oder ich checks halt auch nicht.

Max Botzwell Distribution. Es funktioniert mit der Max Botzwell Distribution.  EK= 1/2 x m x v2

Durchschnittliche Verdunstungsrate bei Raumtemperatur 524 m/s = 1886 km / h                                Über Nacht = 12h


12 x 1886 km/h x 10ml x 1/2 = EK umformen nach Masse, Masse = x setzen

M = (EK / ( 12x 1886 km/h)) : 0,5 = 5

Das halte ich fĂŒr ein GerĂŒcht, dass das die Lösung der Aufgabenstellung sein soll.

10 ml sind nicht 10g - das wÀre mal ein grober Fehler.

Weiterhin ist die GrĂ¶ĂŸe der Flasche nicht berĂŒcksichtigt, in der die Verdunstung stattfindet. Es ist ja wohl nicht egal, ob die 10ml in einem 20ml FlĂ€schchen verdunsten oder in einem Kubikmetercontainer.

Weiterhin braucht man bei Deiner Theorie ĂŒberhaupt nichts mehr in geschlossene GefĂ€ĂŸe abzufĂŒllen, weil es nur eine Frage der Zeit wĂ€re, bis es verdunstet.

Nun, auf dem Lösungsblatt steht M=5. Also  schlage ich den Kompromiss vor, dass Aceton sowohl eine FlĂŒssigkeit ist, als auch eine Masse von 5 whatever hat, nach dem es ĂŒber Nacht stehen lassen wurde. Als ich gerechnet habe, habe ich 10 ml in Liter umgerechnet. Habe 0,001 genommen, dann hat es 5 gegeben. Mein Problem war, dass es schon bereits 5 gab, als ich noch nicht / 0,5 gerechnet habe.

-> Chemielounge ? 

1 Antwort

+1 Punkt

$$ V _{m 0}  \approx {\mathbf {22{,}414}}\,\frac {l}{mol}$$
Die molare Masse von Aceton betrĂ€gt  $$ M= 58,08 \,\frac {g}{mol} $$
$$  m_0= 58,08 \,g$$
$$ \frac {m_1}{m_0}= \frac { \frac {{p_1} \cdot  {V_1}}{T_1}}{  \frac {p_0 \cdot  V_0}{T_o} }$$
$$ m_1= \frac {\frac {p_1}{p_0} \cdot  \frac {V_1}{V_0}}{\frac {T_1}{T_0}}\cdot m_0 $$
$$ m_1= \frac {\frac{101,325\, kPa+24\, kPa}{101,325 \,kPa} \cdot  \frac {5 l}{22,414 l}}{\frac{273,15 K+20K}{273,15K}}\cdot 58,08 \,g $$
$$ m_1= \frac {\frac{125,325}{101,325} \cdot  \frac {5 }{22,414 }}{\frac{293,15 K}{273,15K}}\cdot 58,08 \,g $$
$$ m_1= \frac {1,23686 \cdot  0,223}{1,0732198}\cdot 58,08 \,g $$
$$ m_1= 0,257 \cdot 58,08 \,g $$
$$ m_1= 14,93 \,g $$

---

Von den 10 ml bzw. 7,9 g Aceton verdunsten also 14,93 g

Fazit: Die Musterlösung ist möglicherweise unkorrekt, mein Ansatz oder die Rechnung falsch oder es ist nun eben mal so, dass 10ml Aceton in einem 5l-BehĂ€lter locker wegdunsten, ohne dass der SĂ€ttigungsdruck erreicht wird, sondern eben mindestens 14,93 g bzw. 18,9 ml wegdunsten. Wenn FlĂŒssigkeitsphase verbleiben soll, muss eben mehr FlĂŒssigkeitsphase vorgelegt werden.

Bitte frage nach den Ferien doch mal bei dem Prof nach, der die Aufgabe gestellt hat - es wĂŒrde mich wirklich sehr interessieren, ob ich was ĂŒbersehen habe. In diesem Falle möchte ich gerne wissen, wie man korrekt auf die Musterlösung kommt.

Falls ich jedoch wirklich recht haben sollte, wĂŒrde ich das auch gerne erfahren, damit ich mir mit dem 3D-Drucker einen Plastikorden herstellen und ans Unterhemd kleben kann ;)

von

Je komplizierter die Aufgabe, desto weniger passt man suf die leichtesten Sachen auf - also die Luft ist ja vorher schon da, daher muss erste Bar nicht mit Acetondampf befĂŒllt werden, sondern nur soviel zusĂ€tzlich, wie nötig ist, um den Dampfdruck zu erreichen. Nun die Variante:

$$  \frac {{p_1} \cdot  {V_1}}{T_1 \cdot n_1}  =  \frac {p_0 \cdot  V_0}{T_o \cdot n_o} $$
$$n_L= Mol \quad Luft\, Normaldruck$$
$$n_{A+L}= Mol \quad  AcetonLuftgemisch \, NormalplusDampfdruck$$

$$ n_1= \frac {\frac {p_1}{p_0} \cdot  \frac {V_1}{V_0}}{\frac {T_1}{T_0}}\cdot n_0 $$

$$ n_L= \frac {\frac{101,325\, kPa}{101,325 \,kPa} \cdot  \frac {5 l}{22,414 l}}{\frac{273,15 K+20K}{273,15K}}\cdot n_o $$

$$ n_L= \frac {  \frac {5 l}{22,414 l}}{\frac{293,15 K}{273,15K}}\cdot n_o $$
$$n_L=0,2078557021351920881178509794771 \cdot n_0$$


$$ n_{A+L}= \frac {\frac{125,325}{101,325} \cdot  \frac {5 }{22,414 }}{\frac{293,15 K}{273,15K}}\cdot n_0 $$
$$ n_{A+L}= 0,25708873298882751979639451273592 \cdot n_0 $$

$$ n_{A}= n_{A+L}-n_{L} $$
$$ n_{A}= 0,04923303085363543167854353325882 \cdot n_0$$

$$M_A= 58,08 \frac g {mol}\cdot 0,04923303085363543167854353325882$$
$$M_A= 2,86 g $$
$$V_A=  \frac {2,86 g}{ 0,79 \frac {g}{cm^3}}$$
$$V_A=  3,62 cm^3$$

Es bleiben noch 6.38 ml ĂŒbrig, was aber auch nicht der Musterlösung entspricht.

Ich bin wirklich brennend daran interessiert, was das PĂ€dagogikfachkraftkonsortium dazu vorrechnet!

n A+L  =   0,25708873298882751979639451273592   

das halte ich fĂŒr gelogen.

Ich habe die Stellen aus dem Rechner rĂŒberkopiert - ist natĂŒrlich KĂ€se, sowas mit allen Stellen durchzufĂŒhren, aber ich mag auch keine Zwischenergebnisse runden. Dabei entstehen nĂ€mlich richtig blöde Fehler, wenn man die gerundeten Ergebnisse gerundeter Zwischenwerte als Zwischenergebnis mit anderen gerundeten Teilergebnissen zusammenfĂŒhrt und das Endergebnis dann mit 15 Stellen hinterm Komma ausgibt.

Das ist aber hier eher kosmetisch - der Fokus liegt hier auf der Situation, inwiefern die Musterlösung ĂŒberhaupt richtig sein kann.

Mich wĂŒrde ein Kommentar zum physikalischen Aspekt interessieren.

Ja, habe nun nachgefragt: Das ist die Lösung

Die Grafik zeigt, dass die SĂ€ttigungsdampfdruck von Azeton bei 20 °C 24 kPa ist. Bei Azeton 1KPa entspricht eine Konzentration von 24 g/m3 (Achtung: die Umwandlung von Druck in Konzentration hĂ€ngt von der Molarmasse der Substanz ab, sie ist fĂŒr Azeton und Wasser unterschiedlich und der Mollierdiagramm kann nicht fĂŒr Azeton benutzt werden).  24kPa entsprechen daher eine Konzentration von 576 g/m3. Bei der SĂ€ttigung kann das Volumen (5L) daher folgende Masse von Azetondampf enthalten:

576 g/m3 * 10^{-3} m3/L *5L=2.88 g

Am Anfang enthÀlt das kleine BehÀlter 10 mL. Azeton hat eine Dichte von 0.7845 g/cm3. 10 mL entspricht daher eine Masse von:

0.7845 g/cm3 * 1cm3/1mL * 10 mL=7.845 g

Nach der VerdĂŒnstung werden 2.88 g im Volumen sein daher bleiben im BehĂ€lter:

7.845g-2.88 g = 5 g (zirka)

Danke fĂŒr die RĂŒckmeldung

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