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ich benötige bitte Hilfe bei meiner Thermodynamik Aufgabe.

Aufgabe: Ein ideales Gas hat bei einem Druck von 2,5 bar und bei 27°C eine Dichte von 2,7 kg/m³. Durch eine isobare Wärmezufuhr wird das Gasvolumen verdoppelt. Berechnen sie die Temperatur und die Dichte des Gases nach der Wärmezufuhr!


Mein Ansatz: wir wissen ja, dass sich die Masse und auch der Druck während des Erhitzens nicht ändert, daher kann ich mal mit Gay-Lussac die Endtemperatur berechnen:

$$ \frac{V_1}{T_1}= \frac{V_2}{T_2} \Longleftrightarrow T_2=\frac{2V_1 T_1}{V_1}=54°C $$

Wie oben schon Beschrieben, bleibt der Druck und die Masse konstant, daher ist die Stoffmenge ebenso konstant und die Molare Masse irrelevant, ich kann die ideale Gasgleichung (umgeformt auf die Molare Masse) des Zustands 1 und Zustands 2 gleichsetzen und erhalte somit:

$$ ρ_2 = \frac{T_1ρ_1}{T_2} = \frac{27*2.7}{54}=1.35 kgm^{-3} $$

Ich habe jetzt auf die exakte Herleitung verzeichtet, aber vom Prinzip sollte das so stimmen oder?

Vielen Dank!

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1 Antwort

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Na ja, das kann man auch ohne Rechnung sofort sehen:

Wenn sich das Volumen verdoppelt, halbiert sich die Dichte.

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