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Aufgabe:

Berechnen Sie die pH Wert Änderung in 1l Blut ,wenn Zitronensäure einer ganzen Zitrone ins Blut gelangen würde.

Ermitteln Sie zum Vergleich den pH Wert für 1l des Blutes nach Aufnahme des Zitronensaftes, wenn es das PPuffersystem nicht geben würde.

Info: Zitronensaft enthält ca.6% Zitronensäure. Eine Zitrone  enthält im Schnitt 60ml Saft mit 3,6g Z.säure (M= 192,13g/mol.) Davon sind 0,1% dissoziert. Der pKs Wert liegt bei 3,13. Betrachtet wird nur die 1. Protolyse-Stufe dieser dreiprotonige Säure. Volumenzuhnemen sowie weiter Fruchtsäuren wereen vernachlässigt.

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pH-Wert Änderung in 1l Blut mit Zitronensäure

Um die pH-Wert Änderung in 1 Liter Blut zu bestimmen, wenn Zitronensäure einer ganzen Zitrone hinzugefügt wird, und dann den pH-Wert für 1 Liter Blut nach Aufnahme des Zitronensaftes ohne Berücksichtigung des Puffersystems zu berechnen, folgen wir den gegebenen Angaben und berechnen die Konzentration der dissoziierten Zitronensäure im Blut.

Gegebene Werte:
- Zitronensaft enthält etwa 6% Zitronensäure.
- Eine Zitrone enthält durchschnittlich 60ml Saft, was 3,6g Zitronensäure entspricht (da \(60ml \cdot 0,06 = 3,6g\)).
- Die molare Masse (M) von Zitronensäure beträgt 192,13 g/mol.
- Davon sind 0,1% dissoziiert.
- pKs-Wert von Zitronensäure beträgt 3,13 (berücksichtigt wird nur die erste Protolysestufe).

Schritt 1: Berechnung der molaren Menge von Zitronensäure:
\( n = \frac{m}{M} = \frac{3,6g}{192,13g/mol} = 0,01873mol \)

Schritt 2: Berechnung der Konzentration der dissoziierten Zitronensäure:
Von dieser Menge sind 0,1% dissoziiert, also:
\( n_{dissoziiert} = 0,001 \cdot 0,01873mol = 0,00001873mol \)
Da wir diese Menge in 1l Blut hinzufügen, ist die Konzentration der dissoziierten Zitronensäure:
\( c = n_{dissoziiert} / V = 0,00001873mol/l \)

Berechnung des pH-Wertes ohne Berücksichtigung des Puffersystems:
Da Zitronensäure eine schwache Säure ist, können wir den pH-Wert durch die Henderson-Hasselbalch-Gleichung berechnen:
\( pH = pKs + \log_{10} \left(\frac{[A^-]}{[HA]}\right) \)
In diesem Fall entspricht \( [A^-] \) der Konzentration der dissoziierten Säure und \( [HA] \) der Konzentration der nicht dissoziierten Zitronensäure minus der dissoziierten Menge. Da jedoch die Konzentration der dissoziierten Zitronensäure sehr gering ist und wir die Konzentration der nicht dissoziierten Säure direkt nicht berechnet haben, benötigen wir eine vereinfachte Betrachtung oder Annahme, dass der pH-Wert hauptsächlich vom dissoziierten Anteil abhängt.

Für die erste Annäherung können wir direkt den pKs-Wert und die dissoziierten Ionkonzentrationen verwenden. Da die Information zur direkten Anwendung der Henderson-Hasselbalch-Gleichung fehlt (Konzentration [HA] ist nicht direkt gegeben), müssen wir vereinfachen oder eine andere Methode wählen.

Da der Anteil der dissoziierten Säure jedoch sehr gering ist, würden wir ohne das Puffersystem und ohne eine ausführliche Rechnung für [HA] erwarten, dass der pH-Wert des Blutes durch die Zugabe der Zitronensäure relativ zur Konzentration der dissoziierten Säure leicht saurer wird, aber ohne die spezifische [HA] Information oder das genaue Volumen nach der Zitronensäurezugabe können wir den endgültigen pH nur schwer genau berechnen.

Betrachtung mit Puffersystem:
Das Blut besitzt ein starkes Puffersystem, hauptsächlich das Kohlensäure-Bicarbonat-Puffersystem, welches dazu beiträgt, den pH-Wert im Bereich von etwa 7,35 bis 7,45 zu halten. Die Zugabe der geringen Menge an Zitronensäure würde durch das Puffersystem größtenteils neutralisiert, sodass die Änderung des pH-Wertes minimal wäre. Eine genaue Berechnung würde erfordern, die Kapazität des Puffersystems und die genaue Wechselwirkung mit der Zitronensäure zu kennen.

Zusammenfassung:
Ohne die Pufferwirkung des Blutes und genaue Angaben zur [HA] Konzentration ist eine präzise Berechnung des pH-Wertes nach Zugabe von Zitronensäure schwierig. Mit dem Puffersystem würden wir jedoch nur eine minimale Änderung erwarten, da das Blut effektiv versucht, seinen pH-Wert konstant zu halten.
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