Ermittlung der mittleren freien Weglänge von Teilchen

Question

Aufgabe:

Ermittlung der mittleren freien Weglänge zwischen A Teilchen

Was beträgt die mittlere freie Weglänge von Stickstoff ( Teilchendurchmesser von etwa d = 370 pm & Masse
4,65 *10-26 kg) bei 20°C und 1 bar

Problem/Ansatz:

Meine überlegung:

Formel die ich verwenden:

l= (kBT)/ (√2) σp

Was genau bescheibt σ?

σ= d^2 *pi

nach dieser Annahme kömme ich auf die Lösung: 6.7*10-8 m^2

Stimmt die Einheit?

Ist dies Korrekt?

Answer 1

Salut,

Was beträgt die mittlere freie Weglänge von Stickstoff ( Teilchendurchmesser von etwa d = 370 pm & Masse
4,65 *10-26 kg) bei 20°C und 1 bar
Meine überlegung:
Formel die ich verwenden:
l= (kBT)/ (√2) σp

Mittlere freie Weglänge: λ =  k_B * T / ( (√2) * σ * p )

Was genau bescheibt σ?

σ beschreibt den Stoßquerschnitt. Man kann sich diese kreisförmige Stoßfläche gut vorstellen als "Trefferfläche" eines Moleküls. Weiterführend lies dazu beispielsweise hier:

http://www.chemgapedia.de/vsengine/vlu/vsc/de/ch/1/pc/pc_01/pc_01_03/pc_01_03_06.vlu/Page/vsc/de/ch/1/pc/pc_01/pc_01_03/pc_01_03_05b.vscml.html

σ= d² *pi

nach dieser Annahme kömme ich auf die Lösung: 6.7*10^-8 m²
Stimmt die Einheit?

Deine Lösung ist richtig, die Einheit m² leider nicht:

k_B T / ( √2 * σ * p )
J K^-1 * K /  ( m² * Pa)  =  J / (m² * Pa)  =  m

Schöne Grüße :)