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Aufgabe:

In einem 200 Liter Fass befindet sich eine Restmenge von 10 g 1-Buthanol. Das Fass steht an der Sonne mit einer Temperatur von 60 °C. Der Gesamtdruck im Fass beträgt 1 bar. Sie überlegen sich ob die Atmosphäre innerhalb des Fasses zündfähig ist.

(Max 10% Abweichung).

Dampfdruck des Lösungsmittels gemäss Abbildung: 0.8 bar

Molmenge an Lösungsmittel total im Fass: mol ?

Maximale Molmenge Lösungsmitteldampf im Fass: mol ?

Molares Volumen: l/mol ?

Volumenprozent des Brennstoffes in der Gasphase: Vol%

Ist die Atmosphäre im Labor zündfähig?

Welchen Explosionsdruck erwarten Sie im Falle eines zündfähigen Gemisches in einem 200 L Fass?

Nur Abschätzung, max 30% Abweichung.
Maximaler Explosionsdruck bei 20 °C: bar ?
Maximaler Explosionsdruck bei 60 °C: bar ?

UEG = 1.4 Vol%, OEG = 11.3 Vol%, Dichte = 0.81 kg/l, Molmasse = 74 g/mol

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Antwort mit KI erzeugt

Molmenge an Lösungsmittel total im Fass

Zunächst berechnen wir die totale Menge an Lösungsmittel in Molen. Gegeben sind 10 g 1-Butanol. Die Molmasse von 1-Butanol ist \(74\, \text{g/mol}\).

Die Molmenge berechnet sich wie folgt:

\( \text{Molmenge} = \frac{\text{Masse}}{\text{Molmasse}} \)

Einsetzen der Werte gibt:

\( \text{Molmenge} = \frac{10\, \text{g}}{74\, \text{g/mol}} \)

\( \text{Molmenge} = 0.135\, \text{mol} \)

Maximale Molmenge Lösungsmitteldampf im Fass

Unter der Annahme, dass das gesamte 1-Butanol verdampft, wäre die maximale Molmenge im Fass 0.135 mol.

Molares Volumen

Bei idealem Gasverhalten und einer Temperatur von 60 °C (entspricht 333.15 K) sowie einem Druck von 1 bar können wir das molare Volumen eines idealen Gases berechnen. Die allgemeine Gasgleichung lautet:

\( pV = nRT \)

Umformen nach \(V/n\) gibt das molare Volumen \(V_m\):

\( V_m = \frac{RT}{p} \)

wobei \(R = 0.08314\, \text{L bar/mol K}\) die Gaskonstante ist.

Einsetzen der Werte gibt:

\( V_m = \frac{0.08314\, \text{L bar/mol K} \cdot 333.15\, \text{K}}{1\, \text{bar}} \)

\( V_m = 27.7\, \text{L/mol} \)

Volumenprozent des Brennstoffes in der Gasphase

Für das Volumen von 200 L und ein molares Volumen von \(27.7\, \text{L/mol}\) bei 60 °C:

\( \text{Maximales Volumen 1-Buthanol} = 0.135\, \text{mol} \cdot 27.7\, \text{L/mol} = 3.74\, \text{L} \)

Das Volumenprozent berechnet sich wie folgt:

\( \text{Vol \%} = \frac{3.74\, \text{L}}{200\, \text{L}} \cdot 100 \)

\( \text{Vol \%} = 1.87\, \text{Vol \%} \)

Ist die Atmosphäre im Labor zündfähig?

Mit einer UEG (Untere Explosionsgrenze) von 1.4 Vol% und einer OEG (Obere Explosionsgrenze) von 11.3 Vol% und einem berechneten Volumenprozent von 1.87 Vol%, liegt das Volumenprozent des Brennstoffes in der Gasphase zwischen UEG und OEG, somit ist die Atmosphäre im Fass zündfähig.

Welchen Explosionsdruck erwarten Sie im Falle eines zündfähigen Gemisches in einem 200 L Fass?

Der maximale Explosionsdruck kann mit einer gewissen Unsicherheit (max 30% Abweichung erwünscht) betrachtet werden. Ohne spezifische Berechnungsfaktoren und unter Berücksichtigung der Tatsache, dass der Explosionsdruck wesentlich vom Brennstoff-Luft-Verhältnis, der Temperatur und der Geometrie des Behälters abhängt, ist eine genaue Voraussage ohne detaillierte Daten schwierig.

Jedoch kann man als grobe Abschätzung sagen, dass der Explosionsdruck eines zündfähigen Gemisches mehrere Bar erreichen kann, abhängig von der Effizienz der Verbrennung und der Einschlussbedingungen. Bei einer Erhöhung der Temperatur auf 60 °C könnte der Druck weiter zunehmen aufgrund der erhöhten Reaktionsgeschwindigkeit und Energie.

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