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Aufgabe:

In der Aufgabe wird ein See untersucht, welcher erst wegen seines hohen Saltgehalts bei -51,8 *C einfriert. Bei der Untersuchung wird mit einem zylindrischen Messbesser (Durchmesser: 20 cm, Höhe: 32 cm) Wasser entnommen.

Bei der Aufgabe sollen wir annehmen, dass nur Natriumchlorid (NaCl, M = 58.44 g mol-1) vorhanden ist und es sich um reines Wasser (M = 18.02 g mol-1, p = 1 kg L-1) handelt.

Zudem ist die molare Schmelzenthalpie von Wasser gegeben (=> ∆FH = 6.0 kJ mol−1)

Es soll die Masse des gelösten Natriumchlorid aus unserer Probe berechnet werden. Zudem soll am Schluss diskutiert werden, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Problem/Ansatz:

Wäre sehr dankbar, wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen könnte. Danke! :-)

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Salut Sebastian,


In der Aufgabe wird ein See untersucht, welcher erst wegen seines hohen Saltgehalts bei -51,8 *C einfriert. Bei der Untersuchung wird mit einem zylindrischen Messbesser (Durchmesser: 20 cm, Höhe: 32 cm) Wasser entnommen.
Bei der Aufgabe sollen wir annehmen, dass nur Natriumchlorid (NaCl, M = 58.44 g mol-1) vorhanden ist und es sich um reines Wasser (M = 18.02 g mol-1, p = 1 kg L-1) handelt.
Zudem ist die molare Schmelzenthalpie von Wasser gegeben (=> ∆FH = 6.0 kJ mol−1)
Es soll die Masse des gelösten Natriumchlorid aus unserer Probe berechnet werden

Volumen des zylindrischen Messbechers:

V = pi * r2 * h =  pi * (0,10 m)2 * 0,32 m =  0,01 m3 =  10 L

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Berechne anschließend die Molalität b:

Dafür benötigst du die kryoskopische Konstante (H2O):

KK,H2O =  RT2Smp * M H2O / ΔSchmelzH =  8,314 J K-1 mol-1 * (273,15 K)2 * 0,01802 kg mol-1 / 6,0 kJ mol-1 =  1,863 kg K mol-1

b =  ΔT / KK,H2O =  51,8 K / 1,863 kg K mol-1 =  27,8 mol kg-1

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Berechne aus dieser Molalität die Stoffmenge bei 10 kg Wasser, unter Berücksichtigung, dass NaCl in 2 Teilchen dissoziiert:

27,8 mol kg-1 =  2 * n (NaCl) / 10 kg

⇒  n (NaCl)  =  139 mol

Daraus die gesuchte Masse an NaCl:

m (NaCl)  =  139 mol * 58, 44 g mol-1 ≈ 8,1 kg

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Avatar von 36 k

Vielen Dank für deine Antwort. :)

Ich habe nur eine Frage dazu: Ist die Schmelztemperatur nicht immer negativ? Also -1,863 oder irre ich mich?

Ach entschuldige, bei meiner Berechnung habe ich völlig die Dissoziation des Salzes in 2 Teilchen verschlafen, meine Antwort aber dementsprechend angepasst.

Zu deiner Nachfrage:

Die kryoskopische Konstante kann mit negativem oder positivem Vorzeichen angegeben werden. Beides ist legitim.

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