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Hallo zusammen! =)

Aufgabe:

Plutonium-239 hat eine Halbwertszeit von 24110 Jahren. Wir sollen folgendes berechnen:

a) welcher Anteil nach 100 Jahren zerfallen ist und

b) wie viele Zerfälle in einem g Plutonium pro Jahr erfolgen


Leider kann ich diesmal keine eigene Lösung präsentieren und würde mich über Hilfe freuen.

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Salut,


Plutonium-239 hat eine Halbwertszeit von 24110 Jahren. Wir sollen folgendes berechnen:

a) welcher Anteil nach 100 Jahren zerfallen ist und

Über die gegebene Halbwertszeit T1/2 = 24110 a sowie t = 100 a lässt sich der Prozentsatz der Atomkerne berechnen, die nach 100 Jahren noch nicht zerfallen sind:

p% (t)  =  100% * e-(In(2) / T1/2) * t

p% (t)  =  100% * e-(In(2) / 24110 a) * 100 a =  99,713%

Daraus folgt, dass nach 100 Jahren ein Anteil von 100% - 99,713%  =  0,287% zerfallen ist.


b) wie viele Zerfälle in einem g Plutonium pro Jahr erfolgen

1 Mol Pu-239 ≙  239 g ≙ 6,02 * 1023 Atome

No =  (1 g / 239 g) * 6,02 * 1023 =  2,5188 * 1021 Atome

Vorhandene Kerne nach einem Jahr:

Nt =  No * (1/2)t/T1/2

Nt =  2,5188 * 1021 * (1/2)1a/24110a =  2,5187 * 1021

Ergo sind 2,5188*1021 - 2,5187*1021 =  1 * 1017 Kerne in einem Jahr zerfallen.


Bonne nuit :)

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Dankeschön für die Hilfe! :)

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