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 Hallo! Ich schreibe morgen eine Chemieklausur (Studium)

Wir müssen in einer Aufgabe it einer Logarithmustabelle einen pH- Wert angeben. In einer Übungsaufgabe hab ich hier mal 0,0024mol/L. Für n habe ich in meiner Tabelle Werte von 1 bis 10. Ich habe die Zahl aufgeteilt in 2x10^(-3), komme nach der Tabelle auf -(-3+0,3) und somit auf einen ph-Wert von 2,7..leider sagt mir die Lösung aber, dass ich auf 2,6 kommen sollte, nur verstehe ich nicht, wie ich die 4 noch mit einbeziehen kann, da die Zahl ser ser klein ist..Müsste ja eigentlich sagen 24x10^(-3), aber wie kann ich da auf 2,6 kommen? Ganz oben im Bild ist mein Rechnenweg

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Danke schonmal

Gefragt von

Auch wenn es sich um eine Chemiklausur handelt, ist die Frage im Kern mathematischer Natur. Sie kann zum Beispiel beantwortet werden ohne zu wissen,  was pH-Wert, Schwefelsäure oder dissoziiert bedeutet.

Übrigens, ich weiß nicht woher die Markierungen kommen.

Hmm,

Mathe ist in als eine Hilfswissenschaft in jeder Naturwissenschaft vertreten? Demnach könnte fast jede Frage bezüglich Physik/Chemie als eine Mathefrage gewertet werden...

Die Frage ist, ob eine Chemiefrage, welche die Mathematik beinhaltet nun ins Mathe- oder Chemieforum gehört?

Ich bin der Meinung, dass solche Fragen in die Chemielounge gehören.

"Könnten mir das die Markierer erklären?" ich war das auch nicht! ;-)

Hallo,

ich habe mal in meinen Hefter geschaut, bei mit wurde das in der 12. Klasse im Chemieunterricht behandlet

:-)

Vgl. Antworten hier https://www.mathelounge.de/522048/logarithmus-einer-kleinen-richtig-angeben-taschenrechner 

Kann jemand die Fragen zusammenbringen? 

EDIT(Lu): erledigt. 

" bei mit wurde das in der 12. Klasse im Chemieunterricht behandelt" und bei mir in der 7. oder 8. Klasse Mathematik mit der Einführung des Logarithmus. Ohne die Interpolation hätten wir Logarithmen gar nicht berechnen können. Taschenrechner gab es noch nicht (zu bezahlbaren Preisen)!

> Demnach könnte fast jede Frage bezüglich Physik/Chemie als eine Mathefrage gewertet werden

Die Frage, wie hoch der pH-Wert der Lösung ist, wäre sicherlich bei Chemielounge besser aufgehoben. Um diese zu beantworten braucht man nämlich Fachwissen aus der Chemie.

Für die Frage von ultswonno braucht man aber kein Fachwissen aus der Chemie.

2 Antworten

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Wenn du annimmst, dass der Logarithmus zwischen 0,002 und 0,003 linear verläuft, dann bekommst du für log(0,0024) eine bessere Näherung, als wenn du einfach 0,0024 zu 0,002 abrundest.

    -log(0,0024)

= -log(2,4·10-3)

= -(log(2,4) - 3)

≈ - ((0,3 + (0,48-0,3)·4/10) - 3)

= 2,628

Beantwortet von
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Hallo ultswonno,

das ist doch eher ein mathematisches denn ein chemisches Problem. Du fragst wie man den (10'ner-)Logarithmus von 0,0024 berechnen kann, wenn Du nur \(\log_{10}(2) \approx 0,30\) gegeben ist. Nun - es ist auch noch der Logarithmus von 3 gegeben \(\log_{10}(3)\approx 0,48\). Die Lösung heißt: 'lineare Interpolation'. Ist der Logarithmus an den Stellen \(n_i\) und \(n_{i+1}\) gegeben, so gilt allgemein: $$\log(n_i + \epsilon) \approx (1-t) \cdot \log(n_i) + t \cdot \log(n_{+1}) \quad t = \frac{\epsilon}{n_{i+1} - n_i} $$ hier ist: $$\log_{10} (2,4) \approx (1-0,4) \cdot \log_{10} (2) + 0,4 \cdot \log_{10}(3) \\ \space \approx 0,6 \cdot 0,3 + 0,4 \cdot 0,48 = 0,372$$ also ist $$\log_{10} (10^{-3} \cdot 2,4) =\log_{10} (10^{-3}) + \log_{10} (2,4) \approx -3 +0,372 \approx -2,6$$ Gruß Werner

Beantwortet von

.. allgemeine Gleichung noch mal korrigiert. \(t\) war falsch :-(

0,6 + 0,78 - 4  =  -2,62

"0,6 + 0,78 - 4  =  -2,62" stimmt. Da hattest Du Glück, dass nicht nach dem Logarithmus von \(0,0023\) gefragt wurde.

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