Natürliche Häufigkeiten berechnen von Isotopen

Question

Aufgabe:

Es gibt je zwei stabile Brom- und Chlor-Isotope. Diese kommen mit den natürlichen Häufigkeiten \( p\left(^{79} B r\right)=50.7 \%, p\left(^{81} B r\right)=49.3 \%, p\left(^{35} C l\right)=75.8 \% \) und \( p\left(^{37} C l\right)=24.2 \% \) vor. Berechnen Sie die

natürlichen Häufigkeiten.

a) \( \ldots \) der Brom-Moleküle \( ^{158} B r_{2},^{160} B r_{2} \) und \( ^{162} B r_{2} \)

b) \( \ldots \) der Interhalogenmoleküle \( ^{114} \mathrm{ClBr},^{116} \mathrm{ClBr} \) und\( ^{118} \mathrm{ClBr} . \)

Tipp: Benutzen Sie bei (a) Binomialkoeffizienten.

Ich würde zuerst die mittlere Atommasse von Br berechnen, und danach weiß ich nicht weiter.

Answer 1

zu a) $$\left(0.507\cdot\,^{79}\!Br + 0.493\cdot\,^{81}\!Br\right)^2 = \\[1em] 1\cdot 0.507^2\cdot\,^{79}\!Br\:^{79}\!Br + 2\cdot 0.507\cdot0.493\cdot\,^{79}\!Br\:^{81}\!Br + 1\cdot 0.493^2\cdot\,^{81}\!Br\:^{81}\!Br = \\[1em] 0.257049\cdot\,^{158}\!Br_2 + 0.499902\cdot\,^{160}\!Br_2 + 0.243049\cdot\,^{162}\!Br_2 $$

Comments

vielen Dank, warum hast du die erste Zeile zum Quadrat genommen?

Lg

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Weil ich die erste binomische Formel verwenden wollte.

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vielen Dank,

weiß du wie Aufgabe b) geht?

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Mein Vorschlag: $$\left(0.507\cdot\,^{79}\!Br + 0.493\cdot\,^{81}\!Br\right) \cdot \left(0.758\cdot\,^{35}\!Cl + 0.242\cdot\,^{37}\!Cl\right) = \dots$$