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Aufgabe:

Wie viele Oxoniumionen bzw. Hydroxidionen befinden sich in 5 Litern Blut, wenn es einen pH-Wert von 7,4 hat?

Wie viele befinden sich in Magensäure (pH=1)?

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Antwort mit KI erzeugt

Anzahl an Oxoniumionen/Hydroxidionen

Um die Anzahl der Oxoniumionen (H\(_3\)O\(^+\)) bzw. Hydroxidionen (OH\(^-\)) in einer Lösung zu bestimmen, basierend auf ihrem pH-Wert, können folgende Schritte und Formeln verwendet werden:

1. Berechnung der Konzentration der Oxoniumionen

Die Konzentration der Oxoniumionen in einer Lösung (in Mol pro Liter) kann direkt aus dem pH-Wert berechnet werden, indem die folgende Formel verwendet wird:

\( [\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}} \)

Für 5 Liter Blut mit einem pH-Wert von 7,4:

\( [\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-7.4} = 3.98 \times 10^{-8} \, \text{mol/L} \)

Die Gesamtmenge in Mol wird dann durch Multiplikation der Konzentration mit dem Volumen in Litern erhalten:

\( \text{Menge in Mol} = 3.98 \times 10^{-8} \, \text{mol/L} \times 5 \, \text{L} = 1.99 \times 10^{-7} \, \text{mol} \)

Um die Anzahl der Ionen zu erhalten, wird diese Zahl mit der Avogadro-Zahl (6.022 \times 10\(^{23}\) Moleküle/Mol) multipliziert:

\( \text{Anzahl der Oxoniumionen} = 1.99 \times 10^{-7} \, \text{mol} \times 6.022 \times 10^{23} \, \text{Moleküle/Mol} \)

\( = 1.20 \times 10^{17} \, \text{Oxoniumionen} \)

Für Magensäure mit einem pH-Wert von 1:

\( [\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-1} = 0.1 \, \text{mol/L} \)

Ohne die genaue Menge der Magensäure zu kennen, wird mit 1 Liter als Beispiel gerechnet:

\( \text{Menge in Mol} = 0.1 \, \text{mol/L} \times 1 \, \text{L} = 0.1 \, \text{mol} \)

\( \text{Anzahl der Oxoniumionen} = 0.1 \, \text{mol} \times 6.022 \times 10^{23} \, \text{Moleküle/Mol} \)

\( = 6.02 \times 10^{22} \, \text{Oxoniumionen} \)

Berechnung der Konzentration der Hydroxidionen

Innerhalb einer neutralen Lösung mit einem pH von 7, ergibt sich die Konzentration der Hydroxidionen direkt aus der Selbstionisation des Wassers, das bei 25°C ein Produkt von KW = 10\(^{-14}\) hat. Die Konzentration der Hydroxidionen kann über die Beziehung KW = [\(\text{H}_3\text{O}^+\)][\(\text{OH}^-\)] berechnet werden. Für Lösungen mit einem pH anderen als 7 muss man folgenden Ansatz nutzen:

\( [\text{OH}^-] = \frac{10^{-14}}{[\text{H}_3\text{O}^+]} \)

Für Lösungen mit einem pH-Wert von 7,4 (also auch für Blut) oder 1 (für Magensäure) würde man jedoch die Hydroxidionenkonzentration indirekt über die Oxoniumionenkonzentration bestimmen, die bereits berechnet wurden.

Die genaue Berechnung der Hydroxidionenanzahl folgt einem ähnlichen Vorgehen wie für die Oxoniumionen, basierend auf der spezifischen Konzentration der Hydroxidionen, die man aus obiger Beziehung erhält.

Bitte beachte, dass die Berechnung der Hydroxidionenanzahl direkt von der Oxoniumionenkonzentration abhängt, und die Betrachtung der Hydroxidionen für extrem saure Lösungen (wie Magensäure mit einem pH von 1) oftmals vernachlässigbar ist, da die Konzentration der Hydroxidionen im Vergleich zu Oxoniumionen extrem gering ist.
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