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Aufgabe:

Eine Schwefelwasserstofflösung (H2S, pKS = 7.00) enthält eine Ausgangskonzentration von c0(H2S) = 0.1 mol L bei einem Lösungsvolumen von 250 mL. Berechnen Sie alle gefragten pH-Werte auf zwei Nachkommastellen genau für ϑ = 25 ◦C.


(a) Stellen Sie das Massenwirkungsgesetz fur die Reaktion von Schwefelwasserstoff mit Wasser auf.

Berechnen Sie:

(b) die Konzentration der HS−-Ionen im Gleichgewicht. Rechnen Sie vereinfachend mit c Gleichgewicht(H2S) = c0(H2S).

(c) den Dissoziationsgrad von H2S.

(d) den pH-Wert der Lösung.

(e) In dem Lösungsgefäß werden zusätzlich noch m = 1.12 g an N aHS eingelöst (das Volumen bleibt dabei konstant). Formulieren Sie die Reaktionsgleichung fur das Einl ¨ ösen des Salzes. Benennen Sie den Typ der Lösung, der dadurch entstanden ist. Berechnen Sie den pH-Wert der entstandenen Lösung.

(f) Formulieren Sie die Reaktionsgleichung fur die Reaktion der entstandenen Lösung aus (e) mit Natronlauge.

Berechnen Sie:
(g) das Volumen an Natronlauge (c = 0.05 mol L), dass maximal zu der gemischten Lösung aus (e) hinzugegeben werden kann, bis die Reaktion vollständig abgelaufen ist.

(h) den pH-Wert nach dieser Zugabe an Natronlauge.

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Gleichgewicht und pH-Werte berechnen

Massenwirkungsgesetz für die Reaktion von Schwefelwasserstoff mit Wasser

Schwefelwasserstoff (\(H_2S\)) dissoziiert in Wasser schrittweise in zwei Stufen:

1. \(H_2S(aq) \rightarrow HS^-(aq) + H^+(aq)\)
2. \(HS^-(aq) \rightarrow S^{2-}(aq) + H^+(aq)\)

Für die erste Dissoziationsreaktion gilt das Massenwirkungsgesetz (\(K_{S1}\)):

\(K_{S1} = \frac{[HS^-][H^+]}{[H_2S]}\)

Gegeben: \(pK_{S} = 7.00\) für die erste Dissoziationsstufe.

Konzentration der HS⁻-Ionen im Gleichgewicht

Um die Konzentration von \(HS^-\) zu berechnen, nehmen wir vereinfachend an, dass die Konzentration von \(H_2S\) im Gleichgewicht der Anfangskonzentration entspricht, also \(c(H_2S) = 0.1 \, \text{mol/L}\).

\(K_{S1} = 10^{-pK_{S}} = 10^{-7.00}\)

\(K_{S1} = \frac{[HS^-][H^+]}{0.1}\)

Nehmen wir weiterhin an, dass die Dissoziation nicht vollständig ist und somit \([H^+] \approx [HS^-]\), dann gilt:

\(10^{-7} = \frac{[HS^-]^2}{0.1}\)

Löse nach \([HS^-]\):

\(10^{-7} \times 0.1 = [HS^-]^2\)

\(10^{-8} = [HS^-]^2\)

\( [HS^-] = 10^{-4} \, \text{mol/L}\)

Dissoziationsgrad von H2S

Der Dissoziationsgrad \(\alpha\) gibt das Verhältnis der dissoziierten Moleküle zur ursprünglichen Anzahl Moleküle an und kann ausgedrückt werden als:

\(\alpha = \frac{[HS^-]}{c_0(H_2S)}\)

\( \alpha = \frac{10^{-4}}{0.1} = 0.001 \)

pH-Wert der Lösung

\(pH = -\log[H^+] \)

Da \([H^+] \approx [HS^-] = 10^{-4} \, \text{mol/L}\),

\(pH = -\log(10^{-4}) = 4.00\)

Reaktionsgleichung für das Einlösen von NaHS & Typ der Lösung

\(NaHS(s) \rightarrow Na^+(aq) + HS^-(aq)\)

Das Einlösen von \(NaHS\) führt zu einer basischen Lösung, da \(HS^-\) als konjugate Base des schwach sauren \(H_2S\) fungiert.

pH-Wert der entstandenen Lösung nach Einlösen von NaHS

\(m(NaHS) = 1.12 \, \text{g}\), \(M(NaHS) = 23 + 1 + 32 = 56 \, \text{g/mol}\)

\(n(NaHS) = \frac{1.12 \, \text{g}}{56 \, \text{g/mol}} = 0.02 \, \text{mol}\)

Die Konzentration von \(HS^-\) nach Einlösen:

\(c(HS^-) = \frac{n}{V} = \frac{0.02 \, \text{mol}}{0.25 \, \text{L}} = 0.08 \, \text{mol/L}\)

Dies führt zu einem erhöhten \(HS^-\)-Angebot, was die Gleichgewichtseinstellung der Reaktion \(H_2S \leftrightarrow HS^- + H^+\) beeinflusst und in der Erzeugung von \(OH^{-}\) resultieren könnte.

Da jedoch die exakte Berechnung des pH-Werts eine komplexe Gleichgewichtsberechnung erfordert, die auch die zweite Dissoziationsstufe von \(HS^-\) und das Ionenprodukt des Wassers (\(K_w = 10^{-14}\)) einbeziehen sollte, vereinfachen wir, dass der pH-Wert durch Zugabe von NaHS steigt und näherungsweise unter Annahme der Dominanz der ersten Dissoziationsstufe berechnet werden würde.

Reaktionsgleichung für die Reaktion der Lösung aus (e) mit Natronlauge

\(HS^-(aq) + OH^-(aq) \rightarrow S^{2-}(aq) + H_2O(l)\)

Volumen an Natronlauge, dass maximal hinzugefügt werden kann

Die Reaktion zeigt, dass für jedes \(HS^-\)-Ion ein \(OH^-\)-Ion benötigt wird, um zu \(S^{2-}\) zu reagieren.

\(n(HS^-) = 0.02 \, \text{mol}\)

Da \(c(NaOH) = 0.05 \, \text{mol/L}\), ist das Volumen von NaOH gegeben durch:

\(V(NaOH) = \frac{n(HS^-)}{c(NaOH)}\)

\(V(NaOH) = \frac{0.02 \, \text{mol}}{0.05 \, \text{mol/L}} = 0.4 \, \text{L} = 400 \, \text{mL}\)

pH-Wert nach Zugabe von Natronlauge

Nach vollständiger Reaktion erhöht das \(OH^{-}\) aus dem NaOH und die Bildung von \(S^{2-}\) den pH-Wert weiter. Da der pH-Wert aber von der verbleibenden Konzentration an \(OH^-\) abhängt und diese Berechnung spezifische Gleichgewichtsberechnungen erfordert, die das \(K_w\) und die sekundäre Dissoziation von \(HS^-\) berücksichtigen, kann der genaue pH-Wert ohne zusätzliche Informationen nicht einfach berechnet werden. Generell kann jedoch gesagt werden, dass der pH-Wert deutlich im basischen Bereich liegen wird, da \(OH^{-}\) in Überschuss zu \(HS^{-}\) hinzugefügt wurde.
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Schwefelwasserstoffgas gelöst in Wasser bei Raumtemperatur, θ=25°C, die Sättigungskonzentration beträgt hierbei c0=0,1mol/L.

Schwefelwasserstoff ist eine schwache und eigentlich zweiwertige(zweibasige) Säure, da aber die erste Dissoziationsstufe schon sehr schwach ist, wird; hier in dieser Aufgabenstellung; die zweite Dissoziation vernachlässigt. Also man betrachtet nur die erste Dissoziation von H2S in HS(-).

H2S HS(-) + H(+)

HS(-) S(2-) + H(+)

Die pks-Werte zeigen das auch pks1(H2S)=7, pks2=pks(HS(-))=13

Die Säurekonstante für die zweite Dissoziationsstufe ist also ein Millionstel der der 1. Stufe.

Die Säurekonstanten

$$Ks_{1}(H_{2}S)= \dfrac{[HS^{(-)}] \cdot [H^{(+)}]}{[H_{2}S]_{gl}} = 10^{-7}\dfrac{mol}{L}$$

$$Ks_{2}= Ks(HS^{(-)})= \dfrac{[S^{(2-)}] \cdot [H^{(+)}}{[HS^{(-)}]} $$

Im Gleichgewicht sind von den 0,1mol/L Schwefelwasserstoffmoleküle pro Volumen x mol der Moleküle pro Volumen in x mol Hydrogensulfidionen(HS<sup>(-)</sup>) pro Volumen und x mol pro Volumen Hydroxoniumionen dissoziiert.


H2SÛH(+)+HS(-)
[H2S]0-xxx


Die Gleichgewichtskonzentrationen lauten formal:
[H(+)]=[HS(-)]=x und [H2S]gl= c0-x

Bei schwachen Säuren kann man zur Vereinfachung der Rechnung noch die Gleichgewichtskonzentration der undissoziierten Säure gleich ihrer Einwaagekonzentration setzen, das erspart einem das Rechnen mit einer quadratischen Gleichung.
c0-x ≈c0
$$Ks\approx\dfrac{x^{2}}{c_{0}}$$ und $$[H^{(+)}]=[HS^{(-)}]=x=\sqrt{Ks_{1}\cdot c_{0}(H_{2}S)}$$
$$x=\sqrt{10^{-7}\dfrac{mol}{L}\cdot10^{-1}\dfrac{mol}{L}}$$
$$x=\sqrt{10^{-8}\frac{mol^{2}}{L^{2}}}= 10^{-4}\cdot \frac{mol}{l}$$

$$pH = -log_{10}([H^{(+)}\cdot\frac{L}{mol})= 4$$

c). Berechnung des Dissoziationsgrades α
$$\alpha = \dfrac{[H^{(+)}]}{c_{0}(H_{2}S)} = \dfrac{[HS^{(-)}]}{c_{0}(H_{2}S)}=\dfrac{x}{c_{0}(H_{2}S)}$$

$$\alpha = \dfrac{10^{-4}\cdot mol\cdot l}{0,1\cdot mol\cdot l}= 10^{-3}$$

d).$$pH = -log_{10}([H^{(+)}\cdot\frac{L}{mol})= 4$$, siehe oben

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Hi, here`s chemweazle,

Sorry, dass ich das Ganze so kommentarlos rübergepostet habe, ich war mit Html-Tags und wider der Erwartung ganz schön mit latex gestresst. Hatte wieder mal paar Klammern zu wenig oder war beim Einklammern zu großzügig.

Bei der Teilaufgabe e). Hänge ich noch ganz schön rum.

Für die Fragen unter f). und g). Habe ich die Antwortansätze

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