Salut,
ich denke nicht, dass in der Fragestellung etwas Elementares fehlt.
Davon ausgehend, dass Backpulver für den Kuchen im Ofen erhitzt wird, ergibt sich folgende Reaktionsgleichung:
2 NaHCO3  →  Na2CO3  +  CO2  +  H2O
Die Molmasse von NaHCO3 beträgt 84g  ergo  2 NaHCO3 = 168g
Das Molvolumen beträgt 22,41 Liter, das gesuchte Volumen ist 0,5 Liter.
Jetzt hat man doch alles, was man benötigt !
168g : 22,41 Liter * 0,5 Liter  =  3,7483g
Man benötigt also 3,7483g NaHCO3 für 0,5 Liter CO2  
Viele Grüße