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Wie groß ist die Protonenkonzentration c(H+) in verdünnter, wässriger Essigsäurelösung, wenn die Gleichgewichtskonstante k=10-5 und die Konzentration der Essigsäuremoleküle im GG c(HAc) = 0.1 mol/L beträgt?

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Im Volumen V= 1 Liter einer wässrigen Säurelösung sind undissoziierte Säuremoleküle HX gelöst. Die Konzentration der Säuremoleküle am Anfang war c(HX)= 1 mol/l.

Nach der Gleichgewichtseinteilung

HX <-> H+ + X-

betrug die Konzentration an Säuremolekülen mir noch c(HX)= 0.4mol/L. Wie gross ist die Gleichgewichtskonstante?

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Zu 1.1

Wie groß ist die Protonenkonzentration c(H+) in verdünnter, wässriger Essigsäurelösung, wenn die Gleichgewichtskonstante Ks(HAc)=10-5 mol /l und die Konzentration der Essigsäuremoleküle im GG c(HAc) = 0.1 mol/L beträgt?

Die Essigsäure(Ethansäure) ist eine einwertige, einbasige Säure und liegt nur zum Teil dissoziert vor, denn sie ist eine schwache Säure.

Reaktionsgleichung
HAc ⇌ H+ + Ac-

Der Term für die Säurekonstante, als Maß für die Gleichgewichtskonstante und der Säurestärke lautet:
$$Ks(HAc) = \dfrac{c(H^{+})\cdot c(Ac^{-})}{c(HAc)}$$

Von der eingewogenen, eingesetzten Stoffmenge an Essigsäure pro Volumen, der Ausgangskonzentration,abgk. mit c0(HAc), dissoziieren x mol/ l der HAc-Moleküle in x mol/ l Acetationen und in x mol /l Hydroniumionen.

       HAc H++ Ac-
c(HAc) = c0(HAc) - x x x

Nun ist die Gleichgewichtskonzentration, c(HAc), in dieser Aufgabenstellung gegeben:

Die Konzentration der H+-Ionen(Hydroniumionen) ist gleich der Konzentration der Acetationen, gleich x.

c(H+) = c(Ac-) = x

Die Gleichgewichtskonzentration an undissozierter schwacher Säure ist die Ausgangskonzentration minus der Konzentration der H+-Ionen oder minus der Konzentration der Anionen, also Einwaagekonzentration minus x.

Wird hier für die Aufgaben zwar nicht benötigt, denn hier ist die Gleichgewichtskonzentration sogar gegeben. Aber für die meisten Aufgaben ist das genau umgekehrt, dort ist nur die Einwaagekonzentration bekannt und alle anderen Größen müssen dann mit der Säurekonstante berechnet werden.

c(HAc) = c0(HAc) - c(H+) oder c0(HAc) - c(Ac-)

Mit x = c(H+) = c(Ac- ) ergibt sich für den Term der Säurekonstanten:

$$Ks(HAc) = \dfrac{x\cdot x}{c(HAc)}$$
Also muß man nur noch die Säurekonstante, Ks(HAc), mit der schon gegebenen Gleichgewichtskonzentration der undissoziierten Säure, c(HAc), multiplizieren und aus dem Produkt die Quadratwurzel ziehen.
$$x = \sqrt{Ks(HAc)\cdot c(HAc)} = \sqrt{10^{-5}\cdot 0,1\cdot mol^{2}\cdot l^{-2}} = (10^{-6})^{1/2}\cdot \left(\frac{mol^{2}}{l^{2}}\right)^{1/2} = 10^{-3} \cdot \frac{mol}{l}$$

x = 0,001 mol /l = c(H+) = c(Ac-)

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Zu 1. 2
Im Volumen V= 1 Liter einer wässrigen Säurelösung sind undissoziierte Säuremoleküle HX gelöst.
Die Konzentration der Säuremoleküle am Anfang war c0((HX)= 1 mol/l. Das ist die Einwaage-, Ausgangs- oder Startkonzentration.

Nach der Gleichgewichtseinteilung der Dissoziation betrug die Konzentration an Säuremolekülen nur noch c(HX)= 0.4mol/L. Wie groß ist die Gleichgewichtskonstante?

Reaktionsgleichung

H-X ⇌ H+ + X-

Der Term für die Säurekonstante, Ks(HX), als Maß für die Gleichgewichtskonstante lautet:
$$Ks(HX) = \dfrac{c(H^{+})\cdot c(Xc^{-})}{c(HX)}$$

Es gilt wieder c(H+) = c(X-) = x

Von der Einwaagekonzentration(Ausgangskonzenntration) c0((HX)= 1 mol/l bleiben im GG nur noch 0,4 mol/l an undissoziierten HX-Molekülen übrig. Demnach sind (1 - 0,4) mol/l dissoziert in in 0,6 mol/l H+-Ionen und 0,6 mol/l X--Ionen

Und x = c0((HX) - c(HX) = 1 mol / l - 0,4 mol /l = 0,6 mol / l

$$Ks(HX) = \dfrac{x\cdot x}{c(HX)} = \dfrac{0,6^{2}\cdot mol^{2}\cdot l}{0,4\cdot mol\cdot l^{2}}$$
$$Ks(HX) = \dfrac{36\cdot 10}{100\cdot 4}\cdot \frac{mol}{l} =\frac{9}{10}\cdot \frac{mol}{l} =  0,9 mol /l$$

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