Berechnen Sie die Lösungswärme

Question

Aufgabe:

Löst man 40 g NaCl (M = 58,44 g/mol) in 300 mL Wasser, so erniedrigt sich die Temperatur um 21°C. Die Wärmekapazität von Wasser beträgt 4,18 kJ/mol*K.

a) Berechnen Sie die Lösungswärme.

b) Handelt es sich hierbei um einen exothermen oder endothermen Prozess?

Problem/Ansatz:

Wir suchen hier bei a) die Lösungswärme und die wird ja als Delta H_L angegeben. Und ich glaube, man berechnet die durch die Hydratationswärme - die Gitterenergie. Aber wie finde ich beide heraus.

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Berechnen sie die Lösungswärme

Löst man 40 g NaCl (M = 58,44 g/mol) in 300 mL Wasser, so erniedrigt sich die Temperatur
um 21°C. Die Wärmekapazität von Wasser beträgt 4,18 kJ/mol*K.
a) Berechnen sie die Lösungswärme.
b) Handelt es sich hierbei um einen exothermen oder endothermen Prozess?

Der Aufgabenteil a). ist aufgrund fehlender Angaben nicht lösbar

Man benötigt eigentlich die Wärmekapazität bei konstantem Druck, Standarddruck, von dieser 2,28333 molaren NaCl-Lsg., um mit der Temperaturändrung(Temperaturabnahme), die Enthalpie, zu berechnen.
Die Wärmekapazität dieser 2,283-m NaCl-Lsg. ist eine verschieden andere, als die Wärmekapazität von Wasser in einem best. Reinheitsgrad.
Es sei denn dieses Experiment wäre in einem Wärmebad-Kalorimeter, Wasserbad-Kalorimeter durchgeführt worden, in dem das Gefäß mit der NaCl-Mischung von einem Wasserbad mit bekannter, festgelegter Wassermenge(Masse, Stoffmenge) umgeben ist. Die Temperaturmessung müßte am Wasserbad erfolgen.
Dann könnte man die Enthalpieänderung mit der gemessenen Temperaturänderung, der Stoffmenge an Wasser im Wärmebad des Kalorimeters errechnen und diesen Wert dann anschließend durch die Molzahl(Stoffmenge) des in Lösung gebrachten Natriumchlorids teilen.

Skizze

Die integrale Lösungsenthalpie bei der Herstellung einer 2,283-m-NaCl-Lsg. wäre dann:

Δ_L = n(Wasser) * C_p,m(Wasser) * ΔT

ΔT = Δθ

n(Wasser) = Masse(Wasser i. Wasserbad) / M(H₂O)

Molare Wärmekapazität bei konst. Druck: C_p,m(Wasser)

Anschließend könnte man noch diese errechnete integrale Lösungsenthalpie durch die Stoffmenge an aufgelösten NaCl dividieren und erhielte einen molaren Wert.
$$\Delta _{L}H_{m} = \frac{1}{n(NaCl)}\cdot \Delta _{L}H$$

Oder der Weg B:
Man würde in einem getrennten Versuch die Wärmekapazität der gesamten Menge an 2,283-m NaCl-Lsg. bestimmen und dann mit Hilfe der Temperaturabnahme, die während des Auflösens der NaCl-Menge auftrat multiplizieren.

Zu b). Die NaCl-Lsg. kühlte sich bei der Herstellung ab. Das ist ein endothermer Vorgang.
Die Gitterenergie ist vom Betrag größer als der Betrag der Solvatationsenthalpie. Die Solvatationsenthalpie kann die Gitterenergie von NaCl nicht kompensieren und somit nicht überkompensieren.

Answer 1

Antwort mit KI erzeugt

Berechnen Sie die Lösungswärme

Um die Lösungswärme zu berechnen, müssen wir zuerst die Menge der freigesetzten oder aufgenommenen Wärmeenergie bestimmen, wenn die Salzmenge in Wasser gelöst wird. Da die Temperatur um 21°C erniedrigt wird, bedeutet dies, dass der Prozess Wärme absorbiert; es handelt sich um einen endothermen Prozess. Die Wärmeenergie (\(Q\)) kann mit folgender Gleichung berechnet werden:

\(Q = m_w \cdot c_w \cdot \Delta T\)

wo
- \(m_w\) = Masse des Wassers (kg),
- \(c_w\) = Spezifische Wärmekapazität des Wassers (kJ/kg*K),
- \(\Delta T\) = Änderung der Temperatur (K).

Bevor wir jedoch die Gleichung anwenden, müssen wir die Einheiten anpassen. Die gegebene Masse des Wassers ist in mL; wir wissen, dass 1 mL Wasser ungefähr 1 g Wasser entspricht. Also ist die Wassermasse 300 g oder 0,3 kg, da 1 kg = 1000 g.

Jetzt können wir diese Werte in die Gleichung einsetzen:

\(Q = 0,3\, \text{kg} \cdot 4,18\, \text{kJ/kg*K} \cdot (-21)\, \text{K} \)

Berechnung:

\(Q = 0,3 \cdot 4,18 \cdot (-21) = -26,39\, \text{kJ}\)

Lösungswärme

Die Lösungswärme ist die Wärmemenge, die freigesetzt oder absorbiert wird, wenn eine bestimmte Menge eines Stoffes gelöst wird. In diesem Fall ist \(Q = -26,39\, \text{kJ}\) für 40 g NaCl. Da die Lösungswärme in Bezug auf ein Mol des gelösten Stoffes angegeben wird, müssen wir diesen Wert auf ein Mol NaCl umrechnen.

Die molare Masse von NaCl beträgt 58,44 g/mol. Also enthält unsere Probe:

\( n = \frac{40\, \text{g}}{58,44\, \text{g/mol}} = 0,684\, \text{mol}\)

Um die Lösungswärme pro Mol NaCl zu finden, teilen wir die gesamte absorbierte Wärme durch die molare Menge von NaCl:

\( \Delta H_L = \frac{-26,39\, \text{kJ}}{0,684\, \text{mol}} \approx -38,58\, \text{kJ/mol}\)

Zusammenfassung:

a) Die Lösungswärme beträgt etwa \(-38,58\, \text{kJ/mol}\).

b) Da die Wärme während des Lösens absorbiert wird (die Temperatur des Wassers sinkt), handelt es sich um einen endothermen Prozess.