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Aufgabe: Berechnen Sie den pH-Wert, wenn zu 500ml einer Puffer-Lösung, die 0,25 mol Hac und 0,25 mol Natriumacetat enthält, 500 ml Salzsäure c = 0.1 l mol/L zugegeben werden


Problem/Ansatz:

Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen. Ich bekomme 4,39 heraus. Laut Lösung soll es aber 4,57 sein. :/

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Grüße chemweazle,

Zu

Aufgabe: Berechnen Sie den pH-Wert, wenn zu 500ml einer Puffer-Lösung, die 0,25 mol Hac und 0,25 mol Natriumacetat enthält, 500 ml Salzsäure c = 0.1 l mol/L zugegeben werden.

Problem/Ansatz: Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen. Ich bekomme 4,39 heraus. Laut Lösung soll es aber 4,57 sein. :/

Essigsäure(Ethansäure)-Acetat-Puffer

HOAc(aq) ⇌ H(+)(aq) + OAc(-)(aq)

$$ Ks(HOAc) = \dfrac{[H^{(+)}]\cdot [OAc^{(-)}]}{[HOAc]_{gl}} $$
$$ \Rightarrow [H^{(+)}] = Ks\cdot \dfrac{[HOAc]}{[OAc^{(-)}]} $$


bzw. in der logarithmierten Form, der Henderson-Hasselbalch-Gleichung


$$pH = pKs + log_{10}\left(\dfrac{[OAc^{(-)}]}{[HOAc]}\right)$$
Das Konzentrationsverhältnis von konjugierter Base zu konjugierter Säure entschpricht dem Stoffmengenverhältnis, denn das Volumen kürzt sich heraus. Das hat zur Folge, daß der pH-Wert der Pufferlösung nur vom Stoffmengenverhältnis abhängt und somit von der Verdünnung weitgehend unabhängig ist.


$$v = \dfrac{[OAc^{(-)}]}{[HOAc]} = \dfrac{n(OAc^{(-)})\cdot V}{n(HOAc)\cdot V} = \dfrac{n(OAc^{(-)})}{n(HOAc)}$$
$$pH = pKs + log_{10}\left(\dfrac{n(OAc^{(-)})}{n(HOAc)}\right)$$

Mit n(HOAc) = 0,25 mol und n(OAc(-)) = 0,25 mol, 1:1 -Puffer, n(HOAc) = n(OAc(-)), (daraus folgt: pH = pKs.

$$pH = 4,75 + log_{10}\left(\dfrac{0,25\cdot mol}{0,25\cdot mol}\right)$$


pH = 4,75 + log10( 1 ) = 4,75 + 0 = pKs


Zugabe der verd., wäßr. HCl-Lsg., [HCl]= ( 0,1 mol / l ) = ( 0,1 mmol / ml ), V(HCl-Lsg.) = 500 ml = 0,5 l

n(H(+)) = n(HCl) = [HCl] * V(HCl-Lsg.) = ( 0,1 mmol / ml ) * 500 ml = 50 mmol

Abkürzungen:

Die Stoffmengen an Actationen und Essigsäure vor der Zugabe der HCl-Lsg. werden mit n0((OAc(-)) und n0(HOAc) abgekürzt.

Bei der Zugabe von 50 mmol H(+)-Ionen aus den 50 mmol der zugegebenen HCl-Lsg. reagieren 50 mmol von den insgesamt vorher vorgelegten n0((OAc(-)) = 250 mmol Acetationen, zu 50 mmol HOAc-Molekülen. Dabei sind von den 250 mmol vor der HCl-Zugabe vorgelegten Acetationen 50 mmol verbraucht worden. Es sind nach der HCl-Zugabe noch (250 - 50 ) mmol = 200 mmol = 0,2 mol Acetationen übrig.


Die 50 mmol verbrauchten Acetationen sind nun zu 50 mmol Essigsäuremolekülen geworden.
Nun liegen nach der Zugabe von 50 mmol HCl ( 250 + 50 ) mmol = 300 mmol = 0,3 mol HOAc-Moleküle vor.

OAc(-)(aq) +HCl(aq) ⇌HOAc(aq)
(250 - 50 ) mmol = 200 mmol50 mmol(250 + 50 ) mmol = 300 mmol

$$pH = 4,75 + log_{10}\left( \frac{(250 - 50)\cdot mmol}{(250 +50)\cdot mmol} \right)$$
$$pH = 4,75 + log_{10}\left( \frac{2}{3}\right) = 4,75 + log_{10}(2) - log_{10}(3)$$

Mit den 3stelligen Näherungswerte der dek. Logarithmen:

log10(2) ≈ 0,301 und log10(3) ≈ 0,477, gilt für den pH-Wert nach der Säurepufferung:

pH ≈ 4,75 + 0,301 - 0,477 = 4,574

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Sehr hilfreich. Vielen Dank.
Ich habe noch eine Frage:
Wenn zum Puffer, 500ml Natriumhydroxid c = 0,1 mol/L zugegeben werden. Muss ich dann die Stoffmenge der NaOH von der Stoffmenge der Säure abziehen und zu der Base dazu addieren?
Und wäre der pH- Wert dann bei 4,926?
Gruß

Wenn zum Puffer, 500ml Natriumhydroxid c = 0,1 mol/L zugegeben werden. Muss ich dann die Stoffmenge der NaOH von der Stoffmenge der Säure abziehen und zu der Base dazu addieren? Und wäre der pH- Wert dann bei 4,926?

Ganz genau richtig gedacht.


n(OH(-)) = c(NaOH) * V(NaOH) = 0,1 (mol / l) * 0,5 l = 0,05 mol

n(OAc(-)) = 0,25 mol + 0,05 mol = 0,3 mol

n(HOAc) = 0,25 mol - 0,05 mol = 0,2 mol

$$pH = 4,75 + log_{10}\left(\frac{0,3\cdot mol}{0,2\cdot mol}\right)$$
$$\frac{0,3}{0,2} = \frac{3}{2}$$
$$pH = 4,75 + log_{10}\left(\frac{3}{2}\right) = 4,75 + log_{10}(3) - log_{10}(2)$$
$$pH \approx 4,75 + 0,477 - 0,301 = 4,926$$

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