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Hallo zusammen,

folgende Physikaufgabe ist gegeben:

1
Ich biete wie immer Lösungsansätze an.

Grüße Mountain_lion

Formelansätze:

PH1
 

Gefragt von

1 Antwort

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Beste Antwort

Hm ja, ich würde das folgendermaßen lösen:

zu a) Hier muss man die Funktion U(r) hinsichtlich der Extremwerte und deren Art untersuchen, d. h. U'(r) und U''(r) bilden

U(r) = B*r-12 + A*r-6

-> U'(r)  = -12*B*r-13  - 6*A*r-7, dies Null setzen (notwendiges Kriterium für ein Extremum)

-> -12*B*r-13  - 6*A*r-7 = 0 -> 12*B*r-6  - 6*A = 0 -> 12*B*r-6  = 6*A -> r6 = 2*B/A

Mit den Angaben von oben ergibt sich r = (2)1/6

-> U''(r) = 156*B*r-14 + 42*A*r-8, da alle Größen >0 sind, folgt  U''(r) > 0 -> rmin = (2)1/6

zu b) Taylorreihenentwicklung von U um den Punkt rmin

U(r) = U(rmin) + U'(rmin)*(r - rmin) + 0,5*U''(rmin)*(r - rmin)2

zu c) Der 2. Term ist  0,5*U''(rmin)*(r - rmin)2

Hier kürze ich aus Zeitgründen ab. Man kann zeigen, dass die Federkonstante k gleich der 2. Ableitung des Potentials an der Stelle rmin ist.

-> k = U''(rmin)

Beantwortet von
Hallo Bepprich,

vielen Dank für deine schnelle Antwort! Ich hätte nicht gedacht, dass man die Aufgabe so lösen kann. Es ist eine neue Thematik und da muss ich nochmals alle Rechenschritte durchgehen und verinnerlichen. Auf jeden Fall gibt es für die ausführlichen und vor allem nachvollziehbaren Rechenschritte einen Punkt sowie einen Stern.

Mit freundlichen Grüßen

Mountain_lion

Guten Abend Bepprich,

Kurze Nachfrage: Kommt bei c) für Argon diese Federkonstante raus?

k=U''(rm)
k=21/6*340*10-12m3,818370964*1-10 oder muss ich diese Gleichung verwenden, wegen ε:

U''(r) = 156*B*r-14 + 42*A*r-8

Aber dann kommen viel zu hohe Exponenten raus wie z.B. über hoch -70

Hi,

ich würde sagen die Gleichung U''(r) = 156*B*r-14 + 42*A*r-8 verwenden und für r rmin einsetzen.

Dann kommt für k ein Wert von ca. 2 heraus.

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