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Aufgabe

Die Reaktion von A nach B hat ein ΔG0 von +5kJ/mol. Ist diese Reaktion
exergonisch oder endergonisch? Sie lösen 0.1 M A in Wasser und geben 0.0001
M Enzyme hinzu, dass die Reaktion von A nach B katalysiert. Welche
Konzentrationen an A und B liegen vor, nach dem sich das Gleichgewicht bei 25
°C eingestellt hat.


Problem/Ansatz:

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen. Danke.

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Grüße chemweazle,

Reversible, endergonische Reaktion

Die Gibbs-Freie Molare Standadreaktionsenthalpie ist größer Null, dann liegt das Gleichgewicht der reversiblen Reaktion auf der linken Seite. ( Gleichgewichtslage : links)
Die Gleichgewichtskonstante ist dann kleiner 1.

Reaktion

Katalysator : (Enzyme)

AB

ΔRG0m = + 5 kJ / mol > 0

Term der Gleichgewichtskonstante:
$$K_{gl} = \frac{[ B ]}{[ A ]}$$

Berechnung der Gleichgewichtskonstante anhand der Gibbs-Freien Molaren Standardreaktionsenthalpie

Für die noch laufende Reaktion im Nichtgleichgewichtszustand gilt für die Gibbs-Freie Molare Reaktionsenthalpie zum Zeitpunkt t :

$$G_{t} - G_{Anfang} = \Delta_{R}G_{m} =  \Delta_{R}G^{0}_{m} + RT\cdot ln\left(Q\right)$$

Q ist der Reaktionsquotient(nicht die Gleichgewichtskonstante Kgl) dieser ändert sich im Laufe der Reaktion.

Am Ende der Reaktion ist der Gleichgewichtszustand erreicht, der Reaktionsquotient erreicht den Wert der Gleichgewichtskonstante.

$$\Delta_{R}G_{m} = 0 = G_{Ende} - G_{Anfang}$$
$$0  = \Delta_{R}G^{0}_{m} + RT\cdot ln\left(K_{gl}\right)$$
$$ln(K_{gl}) = - \dfrac{\Delta_{R}G^{0}_{m}}{RT}$$

$$Bei T = T^{0}$$
$$ln(K_{gl}) = - \dfrac{\Delta_{R}G^{0}_{m}}{RT^{0}}$$

Bei Normaltemperatur, T0 = 298 K entsprechend θ = 25°C, beträgt RT0:

RT0 = 8,314 J * K-1 * mol-1 * 298 K = 2477,572 J / mol ≈ 2,478 KJ / mol

$$ln(K_{gl}) = - \dfrac{5\cdot KJ\cdot mol}{mol\cdot 2,478\cdot KJ} \approx - 2,02$$
$$K_{gl} \approx e^{-2,02}\approx 0,133 \lt 1$$


Avatar von 6,4 k

Grüße von chemweazle,

Nun im Kommentarfenster der letzte Aufgabenteil

Die Anfangskonzentration betrage 0,1 mol / l, gesucht sind die Gleichgewichtskonzentrationen , [ A ]gl und [ B ]gl

AB
[ A ]0 - x
x


$$K_{gl} = \dfrac{x}{[ A ]^{0} - x} = 0,133$$
$$K_{gl} = \dfrac{x}{( 0,1 - x )}\cdot \frac{mol}{l}\cdot \frac{l}{mol} = 0,133$$

⇒ :

x = 0,133 * ( 0,1 - x ) = 0,133 * 0,1 - 0,133 x
x + 0,133 x = 0,0133
x ( 1 + 0,133 ) = 0,0133
$$x = \frac{0,0133}{1,133} \approx 0,012$$

⇒ [ B ]gl = 0,012 mol / l

Und [ A ]gl = [ A ]0 - x = ( 0,1 - 0,012 ) mol / l = 0,088 mol / l

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