Berechnen Sie die pH-Werte der experimentell ermittelbaren Äquivalenzpunkte unter Berücksichtigung

Question

Aufgabe:

Zur acidimetrischen Bestimmung einer vierprotonigen Säure (H4A) wird der entsprechende Feststoff in
Wasser gelöst, so dass eine 0,05 M Lösung entsteht. 10,0 mL dieser Lösung werden im Folgenden mit
NaOH-Maßlösung (0,1 mol· L-1) titriert.
(pKS1 = 1,96; pKS2 = 2,10; pKS3 = 6,16; pKS4 = 11,95)
a) Berechnen Sie die pH-Werte der experimentell ermittelbaren Äquivalenzpunkte unter Berücksichtigung
der Volumenänderung.

b) Berechnen Sie den pH-Wert nach Zugabe von 16,0 mL NaOH-Maßlösung. (Berücksichtigen Sie die
Volumenänderung)

Problem/Ansatz:

Ich versteh nicht welche Formel ich hier benutzten kann um die Aufgaben zu lösen.

Comments

Stimmen die Angaben?

Die beiden ersten pKs-Werte liegen sehr nahe bei einander.

pKs1 = 1,96 und pKs2 = 2,10

Kann das stimmen?

Welche Säure soll oder kann das sein?

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Das soll tatsächlich so sein!

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Die Säure von H₄A ist für die ersten beiden Dissoziations-Stufen: mittelstark , pKs ≈ 2

1. Diss.-Stufe

H₄A(aq.) ⇌ H⁽⁺⁾(aq.) + H₃A^(-)(aq.)

pKs1(H₄A) = 1,96, mittelstarke Säure

2. Diss.-Stufe

H₃A^(-)(aq.) ⇌ H⁽⁺⁾(aq.) + H₂A^(2-)(aq.)

pKs2(H₄A) = pKs(H₃A) = 2,1, mittelstarkes saures Salz

Zu den Äquivalenzpunkten

Vom Beginn bis zum 1 ÄP mpssen 0,5 mmol Natriumionen und 0,5 mmol Hydroxidionen zugeben werden. Diese Substanzmenge muß ebenfalls vom 2. ÄP bis zum 3. ÄP und vom 3. ÄP zum vierten ÄP zugeben werden.

n(NaOH) = 0,5 mmol ⇒ V(NaOH) = n / c = [ ( 0,5 mmol / 0,1 mmol ) * 1 ml] = 5 ml

1. ÄP

H₄A(aq.)( 0,5 mmol) + OH^(-)(aq.)(0,5 mmol) → H₃A^(-)(aq.)(0,5 mmol) + H₂O(0,5 mmol)

Am 1. ÄP liegt eine reine Lösung des primären Natriumsalzes vor, das Natrium-trihydrogen-Salz, NaH₃A, das Anion ist eine mittelstarke Säure

Der pKs1 des "primären Anions", pKs1(H₃A^(-)) ist gleich dem pKs2-Wert der konjugierten Säure, H₄A

pKs1(H₃A^(-)) = pKs2(H₄A) = 2,10

Mit welcher Näherungs-Formel schätzt man hier den pH-Wert?  pH für schwache(pKs : 3-5) und mittelstarke Säuren (pKs: 1,5-2,5)
$$pH \approx \frac{pKs}{2} - \dfrac{log_{10}[ |Co | ]}{2}$$

$$c(H^{(+)}) \approx \sqrt{Ks\cdot Co}$$
2. ÄP
Vom 1. AP aus zum 2. ÄP

H₃A^(-)(aq.)(0,5 mmol) + OH^(-)(aq.)(0,5 mmol) → H₂A^(2-)(aq.)(0,5 mmol) + H₂O(0,5 mmol)

Vom Startpunkt aus

H₄(aq.)(0,5 mmol) + 2 NaOH(aq.)(2 * 0,5 mmol) &8652; Na₂H₂A(aq.)(0,5 mmol) + 2 H₂O(2*0,5 mmol)

Was liegt vor ?

Die Lösung von des Dinatriumsalzes der Säure, Na₂H₂A, das Anion ist eine sehr schwache Säure, H₂A^(2-)

pKs1(H₂A^(2-)) = pKs3(H₄A) = 6,16

sehr schwache Säure

Reaktion am 2. ÄP, diese bestimmt den pH-Wert Dissoziation der sehr schwachen Säure:

H₂A^(2-)(aq.) ⇌ H⁽⁺⁾(aq.) + HA^(3-)(aq.)

$$pH \approx \frac{pKs}{2} - \dfrac{log_{10}[ |C0(H_{2}A^{(2-)}) | ]}{2}$$

3. ÄP

Hier läuft eher die Basenreaktion einer schwachen Base ab pH > 7

Vom 2. ÄP zum 3. ÄP

H₂A^(2-)(aq.)(0,5 mmol) + OH^(-)(aq.)(0,5 mmol) → HA^(3-)(aq.)(0,5 mmol) + H₂O(0,5 mmol)

Vom Beginn zum 3. ÄP

H₄A(aq.)(0.5 mmol) + 3 NaOH(aq.)(3*0,5 mmol) → Na₃HA(aq.)(0,5 mmol) + 3 H₂O(3*0,5 mmol)

Es liegt eine reineLösung von Na₃HA vor.

pKs(HA^(3-)) = pKs4(H₄A) = 11,95

Die Säurekonstante ist sehr sehr klein: Ks(HA^(3-)) = 10^-11,95 mol /l

Wie groß ist die Basenkonstante bzw. der pKb-Wert diese Anions?

Die konjugierte Säure zu diesem Anion ist H₂A^(2-)

pKb(HA^(3-)) = 14 – pKs(H₂A^(2-))

pKb(HA^(3-)) = 14 -6,16 = 7,84

Die Basenkonstante dieses Anions , Kb(HA^(3-)) = 10^-7,84 mol / l

Diese Basenkonstante dieses Anions ist fast tausendfach so groß , wie die Säurekonstante, deshalb findet hier die Basenreaktion mit Wasser statt.

Basenreaktion dieses basischen Salzes, Na₃HA bzw. dessen Anions, ist jedoch eine schwache Base, wesentlich schwächer als z.B. Ammoniak, mit pKb = 4,75

HA^(3-)(aq.) + H₂O ⇌ H₂A^(2-)(aq.) + OH^(-)(aq.)

$$Kb(HA^{(3-)}) = \dfrac{c(H_{2}A^{2-})\cdot c(OH^{(-)})}{c(HA^{3-})} = 10^{-7,84}\cdot \frac{mol}{l}$$
Berechnung des pH-Werts pH = 14 - pOH
Der pOH-Wert genähert mittels dem pKb-Wert der mittelstarken Base

$$pOH \approx \frac{pKb}{2} - \dfrac{log_{10}[ |Co | ]}{2}$$

pH = 14 - pOH


4. ÄP Basenreaktion einer mittelstarken Base
Vom 3. ÄP zum 4. ÄP

HA^(3-)(aq.)(0,5 mmol) + OH^(-)(aq.)(0,5 mmol) → A^(4-)(aq.)(0,5 mmol) + H₂O(0,5 mmol)

Vom Beginn an

H₄A(aq.)(0,5 mmol ) + 4 NaOH(4*0,5 mmol) → A^(4-)(aq.)(0,5 mmol ) + 4 H₂O(2 mmol)

Basenreaktion der hydratisierten A^(4-)-Ionen

A^(4-)(aq.) + H₂O ⇌ HA^(3-)(aq.) + OH^(-)(aq.)

Der pKb-Wert des A^(4-)-Ions ergibt sich aus: 14 minus dem pKs-Wert der konj. Säure, HA^(3-)

pKb(A^(4-)) = 14 – pKs(HA^(3-)) = 14 – 11,95 = 2,05

$$ Kb(A^{(4-)}) = \dfrac{c(HA^{3-})\cdot c(OH^{(-)})}{c(A^{4-})} = 10^{-2,05}\cdot \frac{mol}{l}$$

pH- Wert und pOH-Wert

$$pOH \approx \frac{pKb}{2} - \dfrac{log_{10}[ |Co | ]}{2}$$

pH = 14 - pOH