7000 t reines Eisen: Anzahl, Masse und Volumen von Protonen, Neutronen und Elektronen berechnen

Question

Ein Körper hat die Masse von 7000 t und besteht nur aus reinem Eisen.

1. Berechne die Anzahl der Protonen und Neutronen, die in dem Körper stecken, wenn man beim Eisen von einer molaren Masse von 56 g/mol ausgeht.

2. Berechne das Volumen in mm³, das diese Protonen und Neutronen einnehmen würden, wenn sie ohne Abstand zusammengepackt werden könnten. Gehe dabei davon aus, dass Protonen und Neutronen kugelförmig sind.

3. Stell dir vor, man könnte alle Elektronen des Körpers in eine Superatomhülle packen. Berechne die Masse der Atomhülle.

Wie geht das bitte?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Eiffelturm mit Masse 7000 t besteht aus Eisen. Berechne die Anzahl der Protonen und Neutronen. Berechne das Volumen.

Stichworte: chemie

Aufgabe „Der zerlegte Eiffelturm“

Der Eiffelturm besitzt eine Masse von 7000 t und besteht aus Eisen (andere Stoffe werden vernachlässigt).

a) Berechne die Anzahl der Protonen und Neutronen, die im Eiffelturm stecken, wenn man beim Eisen von einer molaren Masse von 56 g/mol ausgeht.

b) Berechne das Volumen in mm³, das diese Protonen und Neutronen einnehmen würden, wenn sie ohne Abstand zusammengepackt werden könnten. Gehe dabei davon aus, dass Protonen und Neutronen kugelförmig sind.

c) Stell dir vor, man könnte alle Elektronen des Eiffelturmes in eine „Superatomhülle“ packen. Berechne die Masse der Atomhülle.

Answer 1

Salut,

(1)

7000 t = 7000000000g = 7 * 10⁹ g

Molare Masse (Fe) = 56 g/mol

Wie viel mol ergeben nun diese 7000 t Eisen ?

7 * 10⁹ g / 56 g/mol = 1.25 * 10⁸ mol Eisen

1 mol Eisen besteht aus 6.022 * 10²³ Atomen

⇒ 1.25 * 10⁸ mol * 6.022 * 10²³  = 7.5275 * 10³¹ Atome.

Jedes Eisenatom beinhaltet 26 Protonen, 26 Elektronen und 30 Neutronen.

Dadurch ergibt sich aus 7000 t für die Anzahl der Protonen:

26 * 7.5275 * 10³¹ = 1.95715 * 10³³

Für die Anzahl der Neutronen:

30 * 7.5275 * 10³¹ = 2.25825 * 10³³ 

(2)

Gehe dabei davon aus, dass Protonen und Neutronen kugelförmig sind.

Volumen (Kugel) = 4r³ * π / 3

Der Radius eines Protons und Neutrons beträgt 1,2 * 10^-15m.

Eingesetzt in die Formel ergibt sich für ein Proton oder Neutron ein Volumen von 7,238 * 10^-45m³.

Summe der Protonen- und Neutronen in 7000 t Eisen = 4.2154 * 10³³ 

Somit ergibt sich ein Volumen von:

4.2154 * 10³³ * 7.238 * 10^-45m³  =  3.051 * 10^-11m³  = 0.03051 mm³ 

(3)

Die Anzahl der Elektronen entspricht der in (1) berechneten Anzahl der Protonen von 1.95715 * 10³³.

Die Masse eines Elektrons beträgt 9.109 * 10^-31kg.

Daraus ergibt sich nun für die Masse einer fiktiven Superatomhülle:

1.95715 * 10³³  *  9.109 * 10^-31kg = 1782.76 kg

Viele Grüße

Così_fan_tutte