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Aufgabe:

Im Rahmen der Energiewende wird die Wasserelektrolyse als Quelle fur Wasserstoff als chemischer Energiespeicher diskutiert. Fur die technische Umsetzung in einem Elektrolyseur finden sich folgende Daten (alle Gasvolumina sind unter Normbedingungen angegeben):

• Elektrischer Energiebedarf: 4.9 kWh÷m3 H2
• Elektrolysespannung: U = 1.8 V
• Produktionsleistung: 5.0×(m3 H2 ÷ h)

(a) Formulieren Sie die Reaktionsgleichungen fur die Elektrodenreaktionen und die Gesamtreaktion unter alkalischen Bedingungen.

Berechnen Sie:

(b) die elektrische Leistung Pel in [kW] des Elektrolyseurs und daraus die reale Stromstärke I beim Elektrolyseprozess.

(c) die tatsachliche Stoffmengenproduktion n÷t in mols~1

(d) die effektiv benötigte Stromstarke L(eff) zur Herstellung der angegebenen Menge Wasserstoff.
(e) den Wirkungsgrad η dieses Elektrolyseprozesses.

Hinweise:
Pel = U · I
Ieff = I · η

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2 Antworten

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Fangen wir mal gaaanz langsam an ...

Für einen Kubikmeter benötigt man 4,9 kWh.

In einer Stunde sollen 5 Kubikmeter produziert werden.

Welche Energie ist dafür erforderlich?

Wenn Du das hinbekommen hast, schreibe Deinen Lösungsweg als Kommentar und wir machen dann gemeinsam den nächsten Schritt.

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Antwort mit KI erzeugt

Aufgabe (a): Reaktionsgleichungen unter alkalischen Bedingungen

Unter alkalischen Bedingungen verlaufen die Elektrodenreaktionen und die Gesamtreaktion der Wasserelektrolyse wie folgt:

- An der Anode (Oxidation):
\( 2\, \text{OH}^{-} \rightarrow \frac{1}{2}\, \text{O}_2 + \text{H}_2\text{O} + 2\, \text{e}^{-} \)

- An der Kathode (Reduktion):
\( \text{H}_2\text{O} + 2\, \text{e}^{-} \rightarrow \text{H}_2 + 2\, \text{OH}^{-} \)

- Gesamtreaktion:
\( 2\, \text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\, \text{H}_2 + \text{O}_2 \)

Aufgabe (b): Elektrische Leistung \(P_{\text{el}}\) und reale Stromstärke \(I\)

- Gegeben: Elektrischer Energiebedarf = 4.9 kWh/m³ H₂
- Produktionsleistung = 5.0 m³ H₂/h

Um die elektrische Leistung \(P_{\text{el}}\) des Elektrolyseurs zu berechnen, verwenden wir den gegebenen Energiebedarf über die Produktionsleistung:

\( P_{\text{el}} = \text{Energiebedarf pro Volumeneinheit} \times \text{Produktionsleistung} \)

\( P_{\text{el}} = 4.9\, \text{kWh/m}^3 \times 5.0\, \text{m}^3/\text{h} = 24.5\, \text{kW} \)

Um die reale Stromstärke \(I\) beim Elektrolyseprozess zu berechnen, benutzen wir die Leistungsformel:

\( P_{\text{el}} = U \times I \)

Daraus folgt für \(I\):

\( I = \frac{P_{\text{el}}}{U} = \frac{24.5\, \text{kW}}{1.8\, \text{V}} = 24.5\, \text{kW} \cdot \frac{1000\, \text{W/kW}}{1.8\, \text{V}} = 13611.1\, \text{A} \)

Aufgabe (c): Tatsächliche Stoffmengenproduktion \(n/t\)

Die Stoffmenge von Wasserstoff, die pro Sekunde produziert wird, kann berechnet werden, indem man die Anzahl der Mole H₂ pro Volumen bei Normbedingungen kennt (ideales Gasgesetz). Unter Normbedingungen beträgt das Molvolumen eines Gases ca. 22.4 L/mol.

\( \text{Produktionsrate} = 5.0\, \text{m}^3/\text{h} = 5000\, \text{L/h} \)

\( \text{Stoffmenge pro Stunde (n)} = \frac{5000\, \text{L/h}}{22.4\, \text{L/mol}} = 223.21\, \text{mol/h} \)

\( \text{Tatsächliche Stoffmengenproduktion } (n/t) = \frac{223.21\, \text{mol/h}}{3600\, \text{s/h}} = 0.062\, \text{mol/s} \)

Aufgabe (d): Effektiv benötigte Stromstärke \(L_{\text{eff}}\)

Die effektiv benötigte Stromstärke zur Herstellung der angegebenen Menge Wasserstoff lässt sich bestimmen über die Formel für die tatsächliche Stoffmengenproduktion und die Faraday-Konstante (96485 C/mol), da für jedes Mol H₂ zwei Elektronen benötigt werden:

\( I_{\text{eff}} = n/t \times F \times 2 \)

\( I_{\text{eff}} = 0.062\, \text{mol/s} \times 96485\, \text{C/mol} \times 2 = 11952.29\, \text{C/s} = 11952.29\, \text{A} \)

Aufgabe (e): Wirkungsgrad \(\eta\)

Der Wirkungsgrad \(\eta\) des Elektrolyseprozesses kann als Verhältnis der effektiv benötigten Stromstärke zur realen Stromstärke berechnet werden:

\( \eta = \frac{I_{\text{eff}}}{I} \)

\( \eta = \frac{11952.29\, \text{A}}{13611.1\, \text{A}} = 0.878 \text{ oder } 87.8\% \)

Damit beträgt der Wirkungsgrad des Elektrolyseprozesses 87.8%.
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