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Abgasausstoß und Stoffbilanz bei der Verbrennung von Alkanen
Um den Abgasausstoß und die Stoffbilanz für die Verbrennung von n-Octan (C8H18) zu Sauerstoff (O2), Kohlenstoffdioxid (CO2), und Wasser (H2O) zu berechnen, gehen wir wie folgt vor:
a) Stoffmengen gemäß Reaktionsgleichung (in mol)
Die gegebene Reaktionsgleichung lautet:
\(2 \text{C}_8\text{H}_{18} + 25 \text{O}_2 \rightarrow 16 \text{CO}_2 + 18 \text{H}_2\text{O}\)
Das bedeutet, für jeden Mol n-Octan, das verbrannt wird, benötigen wir \( \frac{25}{2} = 12.5 \) Mol Sauerstoff, um \( 8 \) Mol Kohlenstoffdioxid und \( 9 \) Mol Wasser zu erzeugen. Die Stoffmengen gemäß der Reaktionsgleichung lauten also:
- n-Octan (\(C_8H_{18}\)): 2 mol
- Sauerstoff (\(O_2\)): 25 mol
- Kohlenstoffdioxid (\(CO_2\)): 16 mol
- Wasser (\(H_2O\)): 18 mol
b) Masse der Stoffe in (g) und (kg)
Um die Masse der Reaktanten und Produkte zu berechnen, benötigen wir deren Molekulargewichte:
- Molekulargewicht von \(C_8H_{18}\): \(8 \times 12.01 + 18 \times 1.008 = 114.23 \, \text{g/mol}\)
- Molekulargewicht von \(O_2\): \(2 \times 16.00 = 32.00 \, \text{g/mol}\)
- Molekulargewicht von \(CO_2\): \(12.01 + 2 \times 16.00 = 44.01 \, \text{g/mol}\)
- Molekulargewicht von \(H_2O\): \(2 \times 1.008 + 16.00 = 18.016 \, \text{g/mol}\)
Die Masse jedes Stoffes in Gramm berechnen wir dann durch Multiplikation der Stoffmenge (in Mol) mit dem Molekulargewicht:
- Masse von n-Octan: \(2 \text{ mol} \times 114.23 \, \text{g/mol} = 228.46 \, \text{g}\)
- Masse von Sauerstoff: \(25 \text{ mol} \times 32.00 \, \text{g/mol} = 800.00 \, \text{g}\)
- Masse von Kohlenstoffdioxid: \(16 \text{ mol} \times 44.01 \, \text{g/mol} = 704.16 \, \text{g}\)
- Masse von Wasser: \(18 \text{ mol} \times 18.016 \, \text{g/mol} = 324.29 \, \text{g}\)
Um von Gramm in Kilogramm umzurechnen, teilen wir die Masse in Gramm durch 1000:
- Masse von n-Octan in kg: \(228.46 \, \text{g} / 1000 = 0.22846 \, \text{kg}\)
- Masse von Sauerstoff in kg: \(800.00 \, \text{g} / 1000 = 0.8 \, \text{kg}\)
- Masse von Kohlenstoffdioxid in kg: \(704.16 \, \text{g} / 1000 = 0.70416 \, \text{kg}\)
- Masse von Wasser in kg: \(324.29 \, \text{g} / 1000 = 0.32429 \, \text{kg}\)
Damit haben wir die Massen aller beteiligten Stoffe sowohl in Gramm als auch in Kilogramm berechnet.
