Antwort mit KI erzeugt
Lösung der Aufgabe:
Um zu berechnen, wie viel Gramm \(CO_2\) bei der Verbrennung von 50g Hexan (\(C_6H_{14}\)) entsteht, folgen wir einem mehrstufigen Prozess, der die Aufstellung der chemischen Reaktionsgleichung, die Berechnung der molaren Massen und die Anwendung des stöchiometrischen Verhältnisses zwischen Hexan und \(CO_2\) beinhaltet.
1. Schritt: Aufstellung der Reaktionsgleichung
Hexan verbrennt an der Luft (Sauerstoff \(O_2\)) zu Kohlendioxid (\(CO_2\)) und Wasser (\(H_2O\)). Die vollständige Verbrennungsgleichung ist:
\(C_6H_{14} + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O\)
Um diese Gleichung auszugleichen, müssen wir die Molekülanzahl auf beiden Seiten identisch machen. Nach dem Ausgleichen der Gleichung erhalten wir:
\(C_6H_{14} + \frac{19}{2} O_2 \rightarrow 6 CO_2 + 7 H_2O\)
Das bedeutet, aus einem Mol Hexan entstehen sechs Mol \(CO_2\).
2. Schritt: Berechnung der molaren Masse
Um die Reaktion quantitativ zu verfolgen, berechnen wir die molare Masse von Hexan und \(CO_2\).
- Molare Masse von Hexan (\(C_6H_{14}\)):
\( 6 \times 12.01 \, (\text{C}) + 14 \times 1.008 \, (\text{H}) = 72.06 + 14.11 = 86.17 \, \text{g/mol}\)
- Molare Masse von \(CO_2\):
\( 1 \times 12.01 \, (\text{C}) + 2 \times 16.00 \, (\text{O}) = 12.01 + 32.00 = 44.01 \, \text{g/mol}\)
3. Schritt: Berechnung der Masse von \(CO_2\) aus 50g Hexan
Die Menge des Hexans in Mol umrechnen:
\( \text{Mole Hexan} = \frac{\text{Masse Hexan}}{\text{Molare Masse Hexan}} = \frac{50g}{86.17g/mol} \approx 0.580 \, \text{mol} \)
Unter Berücksichtigung der stöchiometrischen Verhältnisse in der ausgeglichenen Gleichung, bei der aus einem Mol Hexan sechs Mol \(CO_2\) entstehen, berechnen wir die entstehende Menge \(CO_2\) in Mol:
\(0.580 \, \text{mol Hexan} \times 6 \, \text{mol } CO_2/\text{mol Hexan} = 3.48 \, \text{mol } CO_2\)
Schließlich berechnen wir die Masse des gebildeten \(CO_2\):
\( \text{Masse } CO_2 = \text{Mole } CO_2 \times \text{Molare Masse } CO_2 = 3.48 \, \text{mol} \times 44.01 \, \text{g/mol} = 153.15g\)
Zusammenfassung:
Die Verbrennung von 50g Hexan führt zur Bildung von ungefähr 153.15g Kohlendioxid (\(CO_2\)).
