Berechne die Gleichgewichtskonstante!

Question

Aufgabe: Gleichgewichtskonstante berechnen - Vorgehensweise

In einem geschlossenen Gefäß von 1 Liter Inhalt werden 2 mol SO₂ mit 1 mol O₂ zur Reaktion gebracht. Im Gleichgewicht liegen 1,5 mol SO₃. Berechne die Gleichgewichtskonstante!

Vorgehensweise:

Habe zu erst die Reaktionsgleichung hingeschrieben: 2SO₂ + O₂ = 2SO₃ 

Ich verstehe jetzt aber nicht wie ich weiter vorgehe.

Die Formel für die Gleichgewichtskonstante/Massenwirkungsgesetz K ist ja K = (c(SO₃)²)/(c(SO2)²*c(O₂)).

Hier erhalte ich aber nicht das richtige Ergebnis. Ich glaube ich muss hier was anderes machen, ich verstehe aber nicht was und warum. Wäre sehr froh über Hilfe! :D Danke!!!! Die Lösung habe ich als Zahl da. Kein Rechenweg o.ä.

Answer 1

Hi, hier chemweazle,

Super: Die Reaktionsgleichung stimmt und der Term, Ausdruck für die Gleichgewichtskonstante stimmt auch.
$$K_{gl} = \dfrac{c(SO_{3})^{2}}{c(SO_{2})^{2}\cdot c(O_{2})}$$

Nun müssen die Gleichgewichtskonzentrationen und die Gleichgewichtsstoffmengen der übrigen Reaktionspartner, hier im Fall, der beiden Edukte Sauerstoff und Schwefeldioxid berechnet werden.

Die Stoffmenge an Schwefeltrioxid beträgt am Ende der Reaktion, im Gleichgewichtszustand, 1, 5 mol, bzw. die Gleichgewichtskonzentration an gasförmigen SO_3(g) beträgt dann bei 1 Liter Reaktorvolumen, Autoklavvolumen, c_gl(SO₃) = 1,5 mol /l.

Am Anfang vor Reaktionsbeginn betrug die Stoffmenge und die Konzentration an Schwefeltrioxid Null.
Anhand der stöchiometrischen Faktoren in der Reaktionsgleichung kann man entnehmen, daß z. B. für die Enstehung von einem tausendstel mol Schwefeltrioxid ein tausendstel mol Schwefeldioxid verbraucht wird.
Das Edukt Schwefeldioxid und das Produkt Schwefeltrioxid haben beide den gleichen stöchiometrischen Koeffizienten, nähmlich 2.

Für die Bildung von einem Tausendstel mol Schwefeltrioxid wird aber nur ein Halbes Tausendstel mol Sauerstoff verbraucht.

Sauerstoff hat in der Reaktionsgleichung nur einen halb so großen stöchiometrischen Koeffizient, wie Schwefeldioxid und Schwefeltrioxid, nähmlich 1 statt 2.

Die Stoffmengenänderung an Schwefeltrioxid ist die Stoffmenge am Ende(Gleichgewichtszustand), n_gl(SO₃) minus der Stoffmenge am Anfang, n0(SO₃), diese war zu Beginn gleich Null.

Δn(SO₃) = n_gl(SO₃) - n0(SO₃) = ( 1,5 - 0 ) mol

Für die Entstehung von 1,5 mol SO₃ wurden 1,5 mol SO₂ verbraucht.

Die Zunahme der Stoffmenge an SO₃ entspricht minus der Stoffmengenänderung an SO₂, also minus der Abnahme

Δn(SO₃) = - Δn(SO₂) = 1,5 mol.

Die Stoffmenge an SO₂ nahm um 1,5 mol vom Anfangswert, n0(SO _{= 2 mol, ab. Also verbleiben nur noch 0,5 mol am Ende der Reaktion(Gleichgewichtszustand).}

n0(SO_{) = 2 mol, ngl(SO) = n0(SO) + Δn(SO2) = ( 2 - 1,5 ) mol = 0,5 mol}

_{Die Stoffmengenänderung, Abnahme beim Ausgangsstoff Sauerstoff ist nur die Hälfte der Abnahme der Molzahl an Schwefeldioxid.
$$\Delta n(O_{2}) = \frac{1}{2}\cdot \Delta n(SO_{2}) =  \frac{1}{2}\cdot (- 1,5 mol ) = - 0,75 mol$$}

Die Gleichgewichtsstoffmenge an Sauerstoff beträgt Anfangsstoffmenge, n0(O₂) = 1 mol, plus die Stoffmengenabnahme, Δn((O₂) = - 0,75 mol, n0(O₂) + Δn((O₂) = (1 - 0,75 ) mol = 0,25 mol.

Die Gleichgewichtskonzentrationen ergeben sich durch Division der Stoffmengen durch das Volumen von 1 LIter.

Tabellarische Übersicht der Stoffmengen und Konzentrationen aller Reaktionspartner

Produkt: SO₃

Anfangsstoffmenge, n0(SO3)	0 mol	Anfangskonzentration, c0(SO3)	0 mol /l
Gleichgewichtsstoffmenge, ngl(SO3)	1,5 mol	Gleichgewichtskonzentration, cgl(SO3)	1,5 mol /l

Edukt: SO₂

Anfangsstoffmenge, n0(SO2)	2 mol	Anfangskonzentration, c0(SO2)	2 mol /l
Gleichgewichtsstoffmenge, ngl(SO2)	0,5 mol	Gleichgewichtskonzentration, cgl(SO2)	0,5 mol /l

Edukt: O₂

Anfangsstoffmenge, n0(O2)	1 mol	Anfangskonzentration, c0(O2)	1 mol /l
Gleichgewichtsstoffmenge, ngl(SO2)	0,25 mol	Gleichgewichtskonzentration, cgl(SO2)	0,25 mol /l

$$K_{gl} = \dfrac{1,5^{2}}{0,25\cdot 0,5^{2}}\cdot \dfrac{mol^{2}}{l^{2}}\cdot \dfrac{l^{3}}{mol^{3}}$$
$$K_{gl} = \dfrac{1,5\cdot 1,5}{0,25\cdot 0,25} \cdot \frac{l}{mol}$$
$$K_{gl} = 4\cdot 1,5\cdot 1,5\cdot 4 \cdot \frac{l}{mol}$$

K_gl = 36 * (l / mol)

Das Gleichgewicht liegt auf der Produktseite, "Rechten Seite", Die Gleichgewichtskonstante ist größer als 1.