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Bitte eine ausführliche Erklärung bzw. Rechnung. Ich möchte gerne den Lösungsweg verstehen.

Das giftige Kohlenstoffmonoxid wird bei einer bestimmten Temperatur mit Wasser unter Bildung
von elementarem Wasserstoff und Kohlenstoffdioxid oxidiert. Zu Beginn der Reaktion liegen im 5lGefäß ausschließlich CO und H2O von jeweils 10 mol vor. Die Gleichgewichtskonstante für die
exotherme Reaktion hat einen Wert von Kc = 4. Berechnen Sie die Konzentrationen aller Stoffe für
den Gleichgewichtszustand.

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Salut,


Das giftige Kohlenstoffmonoxid wird bei einer bestimmten Temperatur mit Wasser unter Bildung
von elementarem Wasserstoff und Kohlenstoffdioxid oxidiert. Zu Beginn der Reaktion liegen im 5lGefäß ausschließlich CO und H2O von jeweils 10 mol vor. Die Gleichgewichtskonstante für die
exotherme Reaktion hat einen Wert von Kc = 4. Berechnen Sie die Konzentrationen aller Stoffe für
den Gleichgewichtszustand.

Stoffmengenkonzentrationen zu Beginn:

c (CO)  =  10 mol / 5 L =  2 mol L-1

c (H2O)  =  10 mol / 5 L =  2 mol L-1

°°°°°°°°

                        CO          +          H2O          ⇌          CO2          +          H2  

Beginn:           2 mol/L               2 mol/L                    0 mol/L               0 mol/L

im GG:         (2-x) mol/L           (2-x) mol/L                 x mol/L                x mol/L

°°°°°°°°°

Kc =  x * x / ( (2 - x) * (2 - x) )                  

4  =  x2 / ( 4 - 4x + x2)

16 - 16 x + 4 x2 =  x2

3 x2 - 16 x + 16 = 0

x2 - (16/3) x + (16/3)  =  0

°°°°°°°°°°°

Einsetzen in die pq - Formel ergibt:

x1/2 =  (8/3)  ±  √( (64/9) - (16/3) )

x1 = 4 mol L-1

x2 = 1,33 mol L-1

(x1 ist nicht sinnvoll bei Ausgangskonzentrationen von jeweils 2 mol L-1).

°°°°°°°°°°

Daher folgt für die Konzentrationen im Gleichgewicht:

c (CO)GG =  2 mol L-1 - 1,33 mol L-1 =  0,67 mol L-1

c (H2O)GG =  2 mol L-1 - 1,33 mol L-1  =  0,67 mol L-1

c (CO2)GG =  1,33 mol L-1

c (H2)GG =  1,33 mol L-1

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