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Aufgabe:

Brechnen Sie den pH-Wert für die folgenden Lösungen:

  • Ameisensäure (0,01mol •l^{-1} ;Ks=2,23•10^{-4})
  • Bromwasserstoffsäure (0,02 mol •l^{-1})
  • Natriumacetat (0,1mol•l^{-1})
  • Kaliumfluorid (0,25 mol•l^{-1}
  • KB=1,58•10^{-12})
  • Natriumhydrogensulfat (0,5 mol •l^{-1})


Problem/Ansatz:

Sind meine Ergebnisse richtig?

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von

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Die Ergebnisse in 1), 2) und 4) sind in Ordnung, auch wenn eine dritte Nachkommastelle im Bezug auf den pH-Wert unnötig ist. Maximal zwei Nachkommastellen reichen aus.

Zu 3)

Natriumacetat ist eine schwache Base. Aus diesem Grund wird der pKS- bzw. pKB-Wert benötigt, ansonsten ist die Berechnung des pH-Werts nicht möglich.
Der pKS-Wert von Essigsäure liegt bei 4,75.

$$ (1) pK_W=pK_S+pK_B$$

Es gilt allgemein $$(2) pK_W=14$$

Setzen wir nun (2) in (1), so ergibt sich $$(3) 14=4,75+pK_B \Rightarrow 14-4,75=pK_B \Rightarrow 9,25=pK_B$$


Für schwache Basen gilt:

$$(4) pH=pK_W- \frac{1}{2} \cdot \left (pK_B - \log_{10}{\left (c_B \right)} \right)$$

Setzen wir sowohl die Konzentration von Natriumacetat, als auch (2) und (3) in (4) ein, bekommen wir für den pH-Wert ein Ergebnis von

$$(5) pH=14- \frac{1}{2} \cdot \left (9,25 - \log_{10}{\left (0,1\frac{mol}{L} \right)} \right) \approx 8,88$$

Zu 5)

Hydrogensulfat ist eine mittelstarke Säure. Der pKS-Wert von Hydrogensulfat beträgt 1,96.

Für mittelstarke Säuren gilt:

$$ (6) c \left ({\mathrm{H}_3\mathrm{O}}^{+} \right) = \sqrt{K_W+K_S\cdot c+\left (\frac{K_S}{2} \right)^2}-\frac{K_S}{2} $$

Es gilt $$(7) ~ K_S= 10^{-pK_S} = 10^{-1,96}$$ und $$(8) ~ K_W = 10^{-pK_W} = 10^{-14}$$

Setzen wir nun die Konzentration von Natriumhydrogensulfat, (7) und (8) in (6) ein, so ergibt sich für die Konzentration von Oxonium c(H3O+)

$$(9) c \left ({\mathrm{H}_3\mathrm{O}}^+ \right)=\sqrt{10^{-14}+10^{-1,96}\cdot 0,5\frac{mol}{L}+\left (\frac{10^{-1,96}}{2} \right)^2}-\frac{10^{-1,96}}{2}\approx 0,069\frac{mol}{L}$$

Bekannt ist $$(10) pH=-\log_{10}{ \left (c \left ({\mathrm{H}_3\mathrm{O}}^+ \right) \right)}$$

(9) in (10) einsetzen ergibt für den pH-Wert von Natriumhydrogensulfat

$$(11) pH=-\log_{10}{\left (0,069\frac{mol}{L} \right)}\approx 1,16$$

von

Danke für Ihre ausführliche Erklärung :)

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