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Um die Löslichkeit von Zinklactat (Zinksalz der Milchsäure) in Wasser zu berechnen, muss man zunächst die chemische Zusammensetzung und die entsprechende Dissoziationsreaktion in Wasser verstehen. Zinklactat kann als \( \text{Zn(C}_3\text{H}_5\text{O}_3)_2 \) formuliert werden, wobei es in seine Ionen dissoziiert, wenn es in Wasser gelöst wird:
\( \text{Zn(C}_3\text{H}_5\text{O}_3)_2(s) \rightarrow \text{Zn}^{2+}(aq) + 2\text{C}_3\text{H}_5\text{O}_3^{-}(aq) \)
Um die Löslichkeit zu bestimmen, benötigen wir die Löslichkeitsproduktkonstante (Ksp) von Zinklactat, welche die Gleichgewichtskonzentrationen der Ionen im Sättigungszustand beschreibt. Da die tatsächliche Ksp für Zinklactat aus der Aufgabenstellung nicht gegeben wird und spezifische Werte experimentell bestimmt werden müssen, nehmen wir hypothetisch an, wie man normalerweise die Löslichkeit aus einem gegebenen Ksp berechnet. Die allgemeine Form für das Löslichkeitsprodukt von Zinklactat wäre:
\( K_{sp} = [\text{Zn}^{2+}][\text{C}_3\text{H}_5\text{O}_3^{-}]^2 \)
Angenommen, die Löslichkeit von Zinklactat sei S mol/L, was bedeutet, dass wenn Zinklactat in Wasser dissoziiert, [Zn\(^{2+}\)] = S und \([\text{C}_3\text{H}_5\text{O}_3^{-}]\) = 2S sind, weil aus jedem Mol Zinklactat 1 Mol Zinkionen und 2 Mol Lactat-Ionen entstehen. Somit ergibt sich für das Löslichkeitsprodukt:
\( K_{sp} = S \times (2S)^2 = 4S^3 \)
Ohne einen gegebenen Wert für \(K_{sp}\) können wir nicht direkt die Löslichkeit \(S\) berechnen. Jedoch, wenn wir ein hypothetisches \(K_{sp}\) hätten, würde die Berechnung so aussehen:
Angenommen, \(K_{sp} = x\), dann ergibt sich:
\( x = 4S^3 \)
Daraus würde man \(S\) berechnen als:
\( S = \sqrt[3]{\frac{x}{4}} \)
Da die spezifische Enantiomere (rechts- oder linksdrehend) von Milchsäure in Zinklactat chemisch keinen Unterschied in der Dissoziation machen, solange sie nicht spezifisch mit Chiralität interagierenden Substanzen reagieren, sollte dies keinen Einfluss auf die Löslichkeit im Rahmen dieser Erklärung haben. Die Löslichkeit wäre für beide Formen von Zinklactat unter denselben Bedingungen gleich, vorausgesetzt es gibt keine chiralen Effekte, die berücksichtigt werden müssen.
In der Praxis ist es wichtig, spezifische Literaturwerte oder experimentelle Daten für das \(K_{sp}\) von Zinklactat zu recherchieren, um die genaue Löslichkeit zu berechnen.
