Herstellung eines KH2PO4 Puffers / Volumenberechnung

Question

Aufgabe:

Guten Tag ,

Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen?

Herstellung eines KH2PO4 Puffers:

Man hat KH2PO4 und KOH- Maßlösung und Wasser zu Verfügung.

Welches V in ml an KOH -Maßlösung (c= 0,5 mol*L^-1 , F=0, 986) muss man zu 7,50 g KH2PO4 geben , um ein Endvolum von 250,0 mL ein ph-wert von 7,6 zu erhalten?

Ks(KH2PO4) = 6,17*10^8 mol*L^1 , M( KH2PO4) = 119, 98 g*mol

Problem/Ansatz:

Ich weiss nur das man die Handerson-Hasselbach-Gleichung benutzt , aber was macht man danach?

Comments

Kann mir hier bitte bitte jemand weiterhelfen. Diese Frage ist Klausur relevant und kommt morgen in der Klausur dran. 

Answer 1

Hi, here chemweazle,

Vielleicht nur mal zur Anschauung ein Überblick zur Herstellung von Pufferlösungen.

Es gibt, vielleicht nicht für jedes Beispiel, drei Möglichkeiten Herstellung von Pufferlösungen.

Weg 1

Man vermischt die schwache Säure im benötigten Verhältnis mit dem Natrium- oder Kaliumsalz der konjugierten Base.

Beispiele:

Essigsäure mit Kalium- oder Natriumacetat,
Benzoësäure mit Natrium- oder Kaliumbenzoat

oder beim prim.-sek. Phosphatpuffer
Kaliumdihydrogenphosphat (prim Kaliumphosphat) das ist hier die Säure, mit Dikaliumhydrogenphosphat (sek. Kaliumphosphat), das ist hier die konjugierte Base.

Weg 2

Es wird die schwache Säure vorgelegt. Dann wird ein Teil der schwachen Säure durch Zugabe einer starken Base, z.B. KOH- oder NaOH-Lösung, in die konjugierte Base überführt.

Beispiele:

Ein 1 zu 1-Essigsäure-Acetat-Puffer für pH = pks = 4,75

Hier ist [H⁽⁺⁾] = Ks mal ([Essigsäure]/[Acetat]) = Ks mal 1

Hier wird das Natriumacetat durch Zugabe der Hälfte der Stoffmenge an Essigsäure an Natronlauge erzeugt.

Dann liegen Essigsäure und Natriumacetat im Stoffmengenverhältnis (1/2) zu (1/2), also 1 zu 1 vor.

Beim prim. Phosphat-sek. Phosphat-Puffer wird ein Teil der konjugierten Säure, das ist das Kalium-dihydrogenphosphat(prim. Kaliumphosphat) zur Erzeugung der konjugierten Base mit Kalilauge versetzt.

Weg 3

Das ist die umgekehrte Vorgehensweise zu Weg 2.

Zur Lösung des Kalium- oder Natriumsalzes der konjugierten Base wird zur Erzeugung der konjugierten Säure ein Teil durch Zugabe einer starken Säure protoniert.

Beispiel:

Ein 1 zu 1-Essigsäure-Acetat-Puffer pH = pKs = 4,75.

Zu der vorgelegten Natrimacetat-Lösung wird soviel verd. Salzsäurelösung zugegeben, bis die Hälfte aller Acetationen zur konjugierten Säure protoniert sind. Es liegen dann wie auch beim Weg 2 Essigsäure und Acetationen im gewünschten Stoffmengenverhälntnis (1/2) zu (1/2) ist gleich 1 zu 1 vor.

zur Aufgabe: Herstellung des prim. Phosphat-sek. Phosphat-Puffers

gewünschter pH-Wert: pH = 7,6, [H⁽⁺⁾] = 10^-7,6mol/l


Gegeben sind:

m(KH₂PO₄) = 7,5g , M(KH₂PO₄) = 119, 98 g/mol ,n₀(KH₂PO₄) = 0,0625 mol

[KOH] = 0,5 mol/l , F=0,986 = 0,493 mol/l

Mischvolumen : 250ml = 0,25l

Formulierung der Dissoziationsgleichung der schwachen Säure, hier das prim. Phophation.

H₂PO₄^(-) ⇌ H⁽⁺⁾ + HPO₄^(2-)

Säurekonstante Ks(H₂PO₄^(-)) = = 6,17*10^-8 mol/l

$$Ks(H_{2}PO_{4}^{(-)}) = \dfrac{[H^{(+)}]\cdot [HPO_{4}^{(2-)}]}{[H_{2}PO_{4}^{(-)}]} = 6,17 \cdot 10^{-8}\cdot \frac{mol}{l}$$

schwache Säure: KH₂PO₄, H₂PO₄^(-)

konjugierte Base: K₂HPO₄, HPO₄^(2-)

Das Konzentrationsverhältnis der konjugierten Base zur konjugierten Säure ist die interessante Größe, die es einzustellen gilt.

$$\dfrac{Ks(H_{2}PO_{4}^{(-)})}{[H^{(+)}]} = \dfrac{[HPO_{4}^{(2-)}]}{[H_{2}PO_{4}^{(-)}]} =  \dfrac{n(HPO_{4}^{(2-)})\cdot V}{n(H_{2}PO_{4}^{(-)}\cdot V} = \dfrac{n(HPO_{4}^{(2-)})}{n(H_{2}PO_{4}^{(-)})}$$

Erzeugung der konjugierten Base

KH₂PO₄ + KOH → K₂HPO₄ + H₂O

Die Stoffmenge an benötigtem sek. Kaliumphosphat(K2HPO4), der konjug. Base, entspricht der Stoffmenge an zugegebenen KOH.

n(K₂HPO₄) = n(KOH) = n(HPO₄^(2-)) = n(OH^(-))

Die Stoffmenge an übrig gebliebener konjugierter Säure (KH₂PO₄) entspricht der eingesetzten Menge an prim. Kaliumphosphat n₀(KH₂PO₄) abzüglich (minus) der zugefügten Menge an KOH.

$$\dfrac{[Ks([H_{2}PO_{4}^{(-)}])}{[H^{(+)}]} = \dfrac{[n(KOH)}{n_{0}(KH_{2}PO_{4}^{(-)}) – n(KOH)} $$

mit

$$n_{0}(KH_{2}PO_{4}^{(-)} = 0,0625 mol$$

$$\dfrac{6,17 \cdot 10^{-8} \cdot 10^{7,6}\cdot mol \cdot l}{mol\cdot l} = \dfrac{n(KOH)}{0,0625 mol – n(KOH)} = 6,17 \cdot  10^{-0,4}$$

$$n(KOH) \cdot (1 + 6,17 \cdot 10^{-0,4}) = 0,0625 mol \cdot 10^{-0,4} = 6,25 \cdot 10^{-2,4} mol$$

$$n(KOH) = \dfrac{6,25 \cdot 10^{-2,4} \cdot mol}{1 + 6,17 \cdot 10^{-0,4}}$$

$$n(KOH) = \dfrac{6,25 \cdot 10^{-2,4} \cdot mol}{3,456} = 7,199 \cdot 10^{-3} mol = 7,199\cdot mmol = 7,2\cdot mmol$$

n(KOH) = 7,2 mmol

V= n(KOH) / c(KOH) = 7,2 mmol * ml / 0,493 mmol = 14,6 ml


Das Endvolumen, Mischungsvolumen soll 250 ml betragen, also müssen noch 235,4 ml Wasser zugegeben werden.

Gruß chemweazle