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Aufgabe:

Meine Lösung beinhaltet c(Cl-) = 0,04 mol/L und c(CO32-) = 0,04 mol/L. Würde bei einer Zugabe von Ag+ erst AgCl oder Ag2CO3 ausfallen?

KL (AgCl) = 1,7 * 10^-10 mol^2/L^2

KL (Ag2CO3) = 8,2 * 10^-12 mol^3/L^3

Meine Frage ist, wie kann ich diese Löslichkeitsprodukte vergleichen, wenn die Einheit nicht dieselbe ist? Wie rechne ich, damit ich diese vergleichen kann?

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Gruß chemweazle,

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Löslichkeitsprodukt - Zugabe & Ausfall

Meine Lösung beinhaltet c(Cl-) = 0,04 mol/L und c(CO32-) = 0,04 mol/L. Würde bei einer Zugabe von Ag+ erst AgCl oder Ag2CO3 ausfallen?

KL (AgCl) = 1,7 * 10^-10 mol2/L2                                          KL (Ag2CO3) = 8,2 * 10^-12 mol3/L3

Meine Frage ist, wie kann ich diese Löslichkeitsprodukte vergleichen, wenn die Einheit nicht dieselbe ist? Wie rechne ich, damit ich diese vergleichen kann?

Löslichkeitsvergleich
Berechnung der Löslichkeiten bzw. der Gleichgewichtskonzentrationen an Silberionen in den beiden gesättigten Lösungen von Silberchlorid und Silbercarbonat.

Also es werden bei beiden Verbindungen, AgCl und Ag2CO3 die Gleichgewichtskonzentrationen der Silberionen berechnet und miteinander verglichen.

Sobald ein Niederschlag ausfällt existiert eine gesättigte Lösung. Hier liegen nun die Gleichgewichtskonzentrationen an Silberkationen und Chloridionen bzw. Carbonationen vor.
Silberchlorid ist ein 1:1-Elektrolyt und Silbercarbonat ist dagegen ein 2:1-Elektrolyt.
Eine Formeleinheit von Silberchlorid besteht aus 1 Kation und einem Anion, das Stoffmengenverhältnis(Stückzahlverhältnis) von Kationen zu den Anionen ist 1:1.

Reaktionsgleichung für das Löslichkeits-Kristallisationsgleichgewicht von AgCl

AgCl(s) ⇌ Ag(+)(aq) + Cl(-)(aq)

KL(AgCl) = [Ag(+) ] * [ Cl(-) ]

Mit der Gleichheit der Gleichgewichtskonzentrationen der Silber- und Chloridionen, denn es liegen gleichviele Silberionen wie Chloridionen in der gesättigten Lösung vor.

Das Konzentrationsverhältnis von Silberionen zu den Chloridionen ist hier, das Verhältnis der stöchiometrischen Koeffizienten, nämlich 1 : 1.

Somit ergibt sich die Substitutionsmöglichkeit

[Ag(+) ] = [ Cl(-) ] ⇒ für das KL(AgCl):

KL(AgCl) = = [Ag(+) ]2

$$\Rightarrow [Ag^{(+)}] = \sqrt{KL(AgCl)} = \sqrt{1,7}\cdot \sqrt{10^{-10}}\cdot \sqrt{\dfrac{mol^{2}}{l^{2}}} \approx 1,31\cdot 10^-5\cdot \frac{mol}{l}$$


_________________________
Berechnung der Gleichgewichtskonzentration der Silberionen des 2:1-Elektolyten Silbercarbonat

Reaktionsgleichung für das Löslichkeits-Kristallisationsgleichgewicht von Ag2CO3

Ag2CO3(s)2 Ag(+)(aq) + CO3(2-)(aq)

KL(Ag2CO3) = [Ag(+) ]2 * [CO3(2-)]

Das Gleichgewichtskonzentrationsverhältnis von Silberionen zu Carbonationen ist das Verhältnis der stöchiometrischen Faktoren in der Reaktionsgleichung und beträgt 2:1.

Bzw. Das Konzentrationsverhältnis von Carbonationen zu den Silberionen ist 1:2.
$$\dfrac{[CO_{3}^{(2-)}}{[Ag^{(+)}]} = \frac{1}{2}$$


daraus folgt für dieGleichgewichtskonzentration an Carbonationen:
Die Gleichgewichtskonzentration an Carbonat ist halb so groß, wie die Silberionenkonzentration.
$$[CO_{3}^{(2-)} = \frac{1}{2}\cdot [Ag^{(+)}]$$

eingesetzt in das KL(Ag2CO3), ergibt:

$$KL(Ag_{2}CO_{3}) = \frac{1}{2}\cdot [Ag^{(+)}]\cdot [Ag^{(+)}]^{2} = \frac{1}{2}\cdot [Ag^{(+)}]^{3}$$
$$\Rightarrow [Ag^{(+)}] = \sqrt[3]{2\cdot KL(Ag_{2}CO_{3})}$$
$$[Ag^{(+)}] = \sqrt[3]{2\cdot 8,2\cdot 10^{-12}\cdot \dfrac{mol^{3}}{l^{3}}}$$
$$[Ag^{(+)}] = \sqrt[3]{16,4}\cdot 10^{-4}\cdot \frac{mol}{l} \approx 2,541\cdot \frac{mol}{l}$$

Eine gesättigte Silbercarbonatlösung hat eine Gleichgewichtskonzentration an Silberionen von ungefähr 2,541* 10-4 mol / l.

Das Silberchlorid ist schwerlöslicher als das Silbercarbonat, die Gleichgewichtskonzentration an Silberionen beträgt in der gesättigten Lösung dagen nur 1,31 * 10-5 mol / l.

Es fällt bei der Zugabe von wäßriger Silbernitratlösung zum Lösungsgemisch mit den äquimolaren Mengen an Chlorid und Carbonat das schwerlöslichere Silberchlorid(AgCl) zuerst aus.

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