Berechne den pH-Wert einer Lösung, die beim Mischen von je 1 L 0,5 M NaOH, 1 L 1 M KOH und 1 L 2 M NaCL entsteht und …

Question

Ich wünsche allen einen guten Morgen!

Folgendes Problem habe ich mit der folgenden Aufgabe:

Berechne den pH-Wert einer Lösung, die beim Mischen von je 1 L 0,5 M NaOH, 1 L 1 M KOH und 1 L 2 M NaCL entsteht und gebe die Konzentrationen aller Ionen an, die in dieser Lösung vorliegen.

Answer 1

Gruß chemweazle,

Zu

Berechne den pH-Wert einer Lösung, die beim Mischen von je 1 L 0,5 M NaOH, 1 L 1 M KOH und 1 L 2 M NaCL entsteht und gebe die Konzentrationen aller Ionen an, die in dieser Lösung vorliegen.

Das Mischvolumen, abgekürzt mit VMix, VMix = V(NaOH) + V(KOH) + V(NaCl) = 1 l + 1 l + 1 l = 3 l

• Hydroxidionen, Stoffmenge und Konzentration im Gemisch

Gesamtstoffmenge an Hydroxidionen im Gemisch, n(OH^(-))_ges:

n(OH^(-))_ges = n(NaOH) + n(KOH) = c(NaOH) * V(NaOH) + c(KOH) * V(KOH)

$$n(OH^{(-)})_{ges} = \frac{0,5\cdot mol}{l}\cdot 1\cdot l + \frac{1\cdot mol}{l}\cdot 1\cdot l = (0,5 + 1 )\cdot mol = 1,5 mol$$
$$c(OH^{(-)}) = \frac{n(OH^{(-)})_{ges}}{VMix} = \frac{1,5\cdot mol}{3\cdot l} = 0,5\cdot \frac{mol}{l}$$

Durch die Eigendissoziation des Wassers stehen die Hydroniumionen(H⁽⁺⁾-Ionen) mit den Hydroxidionen(OH^(-)-Ionen und den undissoziierten Wassermolekülen im dynamischen Gleichgewicht. Die Gleichgewichtskonstante ist das Ionenprodukt.< /p>

Durch die Zugabe von Hydroxidionen aus dem NaOH und KOH wird die Lage des Dissoziationsgleichgewichtes verschoben.

Eigendissoziation des Wassers

H₂O ⇌ H⁽⁺⁾_(aq) + OH^(-)_(aq), Kw = c(H⁽⁺⁾) * c(OH^(-)) = 10^-14 mol² * l^-2

Das Ionenprodukt Kw beträgt bei Normaltemperatur, θ = 25^°C, Kw = 10^-14 mol² * l^-2

Um auf die Hydroniumionenkonzentration zu kommen, braucht man nur noch das Ionenprodukt, Kw, durch die Hydroxidionenkonzentration, zu dividieren.
$$c(H^{(+)}) = \dfrac{Kw}{c(OH^{(-)})} = \dfrac{10^{-14}\cdot mol^{2}\cdot l}{l^{2}\cdot 0,5\cdot mol}$$
$$c(H^{(+)}) = 2\cdot 10^{-14}\cdot \frac{mol}{l}$$
$$pH = - log_{10}\left(c(H^{(+)})\cdot \frac{l}{mol}\right)$$
$$pH = - log_{10}\left(2\cdot 10^{-14}\cdot \frac{mol}{l}\cdot \frac{l}{mol}\right)$$

pH = - log₁₀(2) + - log₁₀(10^-14) ≈ - 0,301 + 14 ≈ 13,7

•Natriumionen, Stoffmenge und Konzentration im Gemisch

n(Na⁽⁺⁾)_ges = n(NaOH) + n(NaCl)

n(Na⁽⁺⁾)_ges = c(NaOH) * V(NaOH) + c(NaCl) * V(NaCl)

$$n(Na^{(+)})_{ges} = 0,5\cdot \frac{mol}{l}\cdot 1\cdot l + 2\cdot \frac{mol}{l}\cdot 1\cdot l = (0,5 + 2)\cdot mol = 2,5 \cdot mol$$
$$c(Na^{(+)}) = \dfrac{n(Na^{(+)})_{ges}}{VMix} = \frac{2,5 \cdot mol}{3\cdot l} \approx 0,833\cdot \frac{mol}{l}$$

•Kaliumionen, Stoffmenge und Konzentration im Gemisch

n(K⁽⁺⁾) = c(KOH) * V(KOH) = ( 1 mol / l ) * 1 l = 1 mol

c(K⁽⁺⁾) = n(K⁽⁺⁾) / VMix = ( 1 mol / 3 l ) ≈ 0,333 mol / l

•Chloridionen, Stoffmenge und Konzentration im Gemisch

n(Cl^(-)) = n(NaCl) = c(NaCl) * V(NaCl) = ( 2 mol / l ) * 1 l = 2 mol

c(Cl^(-)) = n(Cl^(-)) / VMix = ( 2 mol / 3 l ) ≈ 0,667 mol / l