Wie bekommt man Äquivalent

Question

Aufgabe:

Bei der Reaktion von Natriumbromid (98%) mit Phosphorsäure (1,05M)
entstehen Dinatriumhydrogenphosphat und Bromwasserstoff. Berechnen Sie
mittels Tabellenmethode die notwendige Menge an Edukten um 1,42g
Dinatriumhydrogenphosphat (Ausbeute 95%) herzustellen! (5-15 mL
Phosphorsäure, 2-3g Natriumbromid)

Problem/Ansatz:

Wie kann man Äquivalent bekommen

Answer 1

Grüße chemweazle,

Wie bekommt man Äquivalent

Bei der Reaktion von Natriumbromid (98%) mit Phosphorsäure (1,05M) entstehen Dinatriumhydrogenphosphat und Bromwasserstoff. Berechnen Sie mittels Tabellenmethode die notwendige Menge an Edukten um 1,42g Dinatriumhydrogenphosphat (Ausbeute 95%) herzustellen! (5-15 mL Phosphorsäure, 2-3g Natriumbromid)

Problem/Ansatz:

Wie kann man Äquivalent bekommen

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Anm.: Mit konz. oder 85 %iger Phosphorsäure auf Natriumbromidpulver und starker Erwärmung.
In wäßriger verdünnter Lösung bei der Konzentration an Phosphorsäure von 1,05 mol / l funktioniert diese Reaktion wohl nicht mehr.
Es sei denn, man würde solch eine verdünnte Lösung bis zur Trockene eindampfen.
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Molmassen:
NaBr, reinst: M(NaBr) = (22,98977+79,904) g / mol =  102,89377 g / mol

Na₂HPO₄, wasserfrei

M(Na₂HPO₄, wasserfrei) = (22,98977*2+1,0079+30,97376+15,9994*4) g / mol = 141,9588 g / mol

Phosphorsäure, reinst, konz.

M(H₃PO₄) = (1,0079*3+30,97376+15,9994*4) g / mol = 97,99506 g / mol

Reaktionsgleichung

2NaBr_(s) + H₃PO₄ → Na₂HPO_4(s) + 2 H-Br_(g) ↑

Produkt: Dinatriumhydrogenphosphat, wasserfrei, sek. Natriumphosphat

Masse an gew. Produkt, m(Na₂HPO₄) = 1,42 g , Ausbeute 95%

***
Zur Ausbeute, engl. yield, abgk. mit y, eines Produkts:
Die Ausbeute eines Produktes ist de´das Verhältnis der Stoffmengen bzw. der Massen der real erhalten Menge oder Masse geteilt durch die Menge oder Masse bei vollständigem, 100%igem Reaktionsumsatz, die ideale Menge oder Masse. Dabei kürzt sich die Molmasse jedoch im Verhältnis heraus.
Ausbeute, yield, y:
$$y = \dfrac{m(Produkt)_{real}}{m(Produkt)_{ideal}} = \dfrac{n(Produkt)_{real}\cdot M(Produkt)}{n(Produkt)_{ideal}\cdot M(Produkt)} = \dfrac{n(Produkt)_{real}}{n(Produkt)_{ideal}}$$
***

Stoffmenge an gew. Produkt, m(Na₂HPO₄) bei einer Ausbeute von 95%

$$n(Na_{2}HPO_{4}) = \dfrac{m(Na_{2}HPO_{4})}{M(Na_{2}HPO_{4})} = \frac{1,42}{141,9588}\cdot \frac{g\cdot mol}{g} \approx 0,01\cdot mol$$
Um ein Hundertstel mol an gewünschtem Produkt zu erhalten, bei einer Ausbeute von 95% = 0,95, muß der Reaktionsansatz für eine größere Stoffmenge, Zielmenge an Dinatriumhydrogenphosphat, als nur 0,01 mol sek. Natriumphosphat berechnet werden.
$$0,01 mol = \frac{95}{100}\cdot n(Zielmenge) = \frac{19}{20}\cdot n(Zielmenge)$$
$$n(Zielmenge) = \frac{20}{19}\cdot 0,01 mol \approx 1,053\cdot 0,01 mol = 0,01053\cdot mol$$

Diese Zielstoffmenge an Dinatriumhydrogenphosphat, wasserfrei entspricht einer Masse von:

m(Na₂HPO₄)_Ziel = n * M = 0,01053 mol * 141,9588 ( g / mol ) ≈ 1,495 g

Stöchiometrische Verhältnisse aus der Reaktionsgleichung

2 mol Natriumbromid, reinst reagieren mit 1 mol Phosphorsäure, reinst, konz. zu 1 mol Dinatriumhydrogenphosphat.
Die Stoffmengen verhalten sich wie die stöchiometrischen Faktoren in der Reaktionsgleichung.
Die Stoffmenge an Phosphorsäure, reinst verhält sich zur Stoffmenge des Produktes, Dinatriumhydrogenphosphat, 1 : 1.
$$\dfrac{n(H_{3}PO_{4})}{n(Na_{2}HPO_{4})} = \frac{1}{1} = 1$$
Und die Stoffmenge an reinem 100%igen Natriumbromid verhält sich zur Stoffmenge des Produltes, Dinatriumhydrogenphosphat, 2 : 1.
$$\dfrac{n(NaBr)}{n(Na_{2}HPO_{4})} = \frac{2}{1} = 2$$

Daraus folgt für die Stoffmengen an Ausgangsstoffen in absolutierter Reinstform:

Phosphorsäure:

n(H₃PO₄) = 1 * n(Na₂HPO₄) = 0,01053 mol

m(Phosphorsäure, reinst, konz.) = 0,01053 mol * 97,99506 ( g / mol ) ≈ 1,032 g ≈ 1 g

Die Masse an 85%iger, sirupöser Phosphorsäure, diese ist oft laborüblich, denn sie ist noch pipettierbar, beträgt:

m(Phosphorsäure, 85 proz.) = 1,032 g * (100 / 85 ) = 1,032 g * ( 20 / 17 ) ≈ 1,214 g , gerundet

Volumen der verd. Phosphorsäure-Lsg., V(Phosphorsäure-Lsg.) mit der Einwaagekonzentration von:

c(H₃PO₄) = 1,05 mol / l.

$$V(Phosphorsäure-Lsg.) = \dfrac{n(H_{3}PO_{4})}{c(H_{3}PO_{4})}  = \frac{0,01053\cdot mol\cdot l}{1,05\cdot mol}\approx 0,01\cdot l = 10\cdot ml$$
Setzt man diese verdünnte Phosphorsäurelösung ein, so müßte das Reaktionsgemisch bis zur Trockene eingedampft werden, um die nötigen Konzentrationen zu erreichen.

Natriumbromid,reinst:

n(NaBr, reinst.) = 2 * n(Na₂HPO₄) = 2 * 0,01053 mol = 0,02106 mol

m(NaBr, reinst) = 0,02106 mol * (102,89377 g / mol ) = 2,167 g

Natriumbromid, 98 %ig:

Der Massenanteil des reinem Natriumbromids beträgt im 98%igem NaBr : w = 0,98 von der Gesamtmasse. Die Gesamtmasse besteht aus dem Hauptbestandteil Natriumbromid plus 2% Verunreinigungen von der Gesamtmasse. Die Verunreinigung haben einen Massenanteil von 2% = 0,02.

$$w(NaBr) = \frac{98}{100} = \frac{m(NaBr)}{m(NaBr, w=0,98 )}$$
m(NaBr) = w(NaBr) * m(NaBr, w=0,98) = 0,98 * m(NaBr, w=0,98)

2,167 g = 0,98 *  m(NaBr, w=0,98)

m(NaBr, w=0,98) = ( 2,167 g / 0,98 ) ≈ 2,211 g